円柱に紐をかけて引っ張る

問題の３つめです。

水平に固定した円柱に軽いひもをかけて、その一端に重さWの物体をつけてぶらさげる。他端を引っ張ってこの物体を引き上げるのに必要な力Fを求めよ。ただし、ひもを引っ張る方向と鉛直方向とのなす角度をΘとし、円柱表面とひもとの間の静止摩擦係数をμ0とする。

No.1 ベストアンサー 回答者： mmky 回答日時： 2002/10/20 12:07

重さWの物体に働いている力は　Ｗｇ　これが円柱表面とひもとの間の静止摩擦力とひもの引っ張る力ｆでつりあっているわけですから。

ひもの引っ張る力ｆ＝Ｆcosθ、　静止摩擦力ＫはＫ＝μ0ｆ
だとすると
Ｗｇ＝Ｋ+ｆ＝（1+μ0）ｆ＝（1+μ0）Ｆcosθ
の関係がいえるね。
求めたいのはＦですから　Ｆ＝Ｗｇ／（1+μ0）cosθ
が静止状態の力Ｆですね。
Ｗｇの一部を円柱が支えているということですね。
そこで、この状態からＷｇを摩擦力も含めて引っ張りあげると、
関係式は
Ｗｇ+Ｋ＝Ｗｇ+μ0ｆ＝ｆ
Ｗｇ＝（1-μ0）ｆ
ですから　Ｆ＝Ｗｇ／（1-μ0）cosθ　
が最大の引っ張る力Ｆになります。
というように考えればいいのでは？
参考まで

この回答へのお礼

ご回答頂き、ありがとうございました。
mmkyさんにも２問答えていただいていましたね。
前の２問同様まだお寄せいただいた解等を検討させていただいていないのですが、、
時間がなくなってしまったのであとは自分たちで何とかしようと思います。
とにかく、ありがとうございました。

お礼日時：2002/10/20 18:26