関数電卓の使用方法について教えてください。
パーセント(%)を角度(°)に変換したいのですが、どうすれば良いでしょうか?
(例)3.2%の上昇勾配を角度にすると何度?といった感じです。
ご教示の程よろしくお願い致します。

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A 回答 (8件)

こんばんは。



関数電卓の使い方については、すでに回答がありますので、
知っておくと便利な考え方を述べます。


実は、私はいつも、暗算でやっています。
(暗算が不得意な私でさえ、です。)


角度θをラジアンの単位で表せば、
θが小さいとき
tanθ ≒ θ
という近似が成り立ちます。
勾配が5%でも、かなり急な坂ですので、一般の道路については、θは十分小さいと考えることができます。

%で表される勾配をgと置くと、

tan(g/100) ≒ g/100 ≒ θ (単位はラジアン)

度に変換すればよいので、
g/100 ÷ π × 180 ≒ 0.57

つまり、パーセントの数に0.57をかければ、角度になります。
3.2% → 3.2×0.57=1.82 → 約1.82度

冒頭で述べた私の「暗算」というのは、
何のことはない、単に、
「0.6をかける」
ということなのでした。

3.2% → だいたい3 → 3×0.6 → だいたい1.8度


というわけで、
関数電卓やGoogle電卓をお使いになる際、
打ち間違いで大幅に答えを間違えることのないよう、
「0.6をかけたのと大体同じ」
ということを覚えておくことをおすすめします。
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この回答へのお礼

はじましてm(__)m
早速のご回答有難う御座います。
数値やら計算が不得手な私…。最も分かり易く且つ暗算で大まかに求められる方法は、とても実用的で有り難いです。
ご教示下さり感謝申し上げます。

お礼日時:2008/03/17 08:40

tanx=高さ/底辺=3%=3/100=0.03



よって、x=tan^-1(0.03)≒0.03 (微小角の場合は、tanx≒x)

なお、x は rad(ラジアン) だから、

θ/360°=x/π より、θ=180・x/π=180・0.03/π=1.7 です。
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tanx=高さ/底辺=3%=3/100=0.03



よって、x=tan^-1(0.03)≒0.03 (微小角の場合、tanx≒x)

なお、x は ラジアン だから、

θ/360°=x/π より、θ=180・x/π=180・0.03/π=1.7 です。
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この回答へのお礼

はじましてm(__)m
tanX=高さ/底辺となるのですねぇ。
勉強になります。
ご教示下さり感謝申し上げます。

お礼日時:2008/03/17 08:42

すみません。

文字が抜けてました。

【訂正前】
度に変換すればよいので、
g/100 ÷ π × 180 ≒ 0.57

【訂正後】
度に変換すればよいので、
g/100 ÷ π × 180 ≒ g×0.57
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ああ、Google電卓を忘れていました。



Googleの検索ボックスに(ツールバーでも構いません)
[arctan(3.2%)を度で]と入れてEnterを押しますと、
一発で出ます。
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 Windowsに付属の関数電卓での使用方法ですと、勾配を3.2[%]としますと、次のようになります。



0)準備として、右上部の角度単位として「Deg」を選択します。
1)3.2 / 100 =
2)[Inv]をチェック
3)[tan]    ←これで結果が出ます。(1.8328395059420590709967286470187度)

 また、もしお手持ちの関数電卓に角度の単位を選択する機能が無く radian 単位でしか計算できない場合は次のようにしてください。

1)3.2 / 100 =
2)[Inv] [tan]
3)* 180 / [PI] =   ←これで結果が出ます。


 ちなみに、数式で表せば次のようになります。
  Arctan( 3.2 / 100) [radian]、   (180/π)*Arctan(3.2 / 100) [degree]
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この回答へのお礼

はじましてm(__)m
早速のご回答有難う御座います。
順を追って参考にさせていただきました。
ご教示下さり感謝申し上げます。

お礼日時:2008/03/17 08:37

 アークタンジェント(Tan-1)を使います。

ただし、%の単位では使えないので、100で除した値で計算する必要があります。

 例えば、2%であれば、

Tan-1(0.02)

という具合です。「Tan-1」は通常「Shift」+「Tan」となっているはずです。
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この回答へのお礼

はじましてm(__)m
早速のご回答有難う御座います。
早々と(tan-1)を使いましたところ、解答に漕ぎ着けました。
100で割った値ですれば良いのですねぇ。
無知な者で大変勉強になりました。
ご教示下さり感謝申し上げます。

お礼日時:2008/03/17 08:35

例えば、3.2%の勾配ということは、


1m進んだときに0.032m上昇すると言うことです。

即ち、角度をθとしますと、 tan θ = 0.032 です。
ですから、お手持ちの関数電卓によりますが、
逆正接関数、つまり、
tan^(-1)や(^は「~乗」を表す)arctanと書いてあるボタンを探せばよいです。
ただし、角度が「度」ではなくラジアンで出る可能性もあります。
1にtan^(-1)あるいはarctanを作用させて、
45ではなくπ/4が出ればラジアンですので、
180/πを乗じて度数表記に直す必要があります。
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この回答へのお礼

はじましてm(__)m
早速のご回答有難う御座います。
3.2%の勾配=1M進出したとき0.032M上昇するということなのですねぇ。
無知な者で大変勉強になりました。
ご教示下さり感謝申し上げます。

お礼日時:2008/03/17 08:32

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