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関数電卓の使用方法について教えてください。
パーセント(%)を角度(°)に変換したいのですが、どうすれば良いでしょうか?
(例)3.2%の上昇勾配を角度にすると何度?といった感じです。
ご教示の程よろしくお願い致します。

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A 回答 (8件)

こんばんは。



関数電卓の使い方については、すでに回答がありますので、
知っておくと便利な考え方を述べます。


実は、私はいつも、暗算でやっています。
(暗算が不得意な私でさえ、です。)


角度θをラジアンの単位で表せば、
θが小さいとき
tanθ ≒ θ
という近似が成り立ちます。
勾配が5%でも、かなり急な坂ですので、一般の道路については、θは十分小さいと考えることができます。

%で表される勾配をgと置くと、

tan(g/100) ≒ g/100 ≒ θ (単位はラジアン)

度に変換すればよいので、
g/100 ÷ π × 180 ≒ 0.57

つまり、パーセントの数に0.57をかければ、角度になります。
3.2% → 3.2×0.57=1.82 → 約1.82度

冒頭で述べた私の「暗算」というのは、
何のことはない、単に、
「0.6をかける」
ということなのでした。

3.2% → だいたい3 → 3×0.6 → だいたい1.8度


というわけで、
関数電卓やGoogle電卓をお使いになる際、
打ち間違いで大幅に答えを間違えることのないよう、
「0.6をかけたのと大体同じ」
ということを覚えておくことをおすすめします。
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この回答へのお礼

はじましてm(__)m
早速のご回答有難う御座います。
数値やら計算が不得手な私…。最も分かり易く且つ暗算で大まかに求められる方法は、とても実用的で有り難いです。
ご教示下さり感謝申し上げます。

お礼日時:2008/03/17 08:40

tanx=高さ/底辺=3%=3/100=0.03



よって、x=tan^-1(0.03)≒0.03 (微小角の場合は、tanx≒x)

なお、x は rad(ラジアン) だから、

θ/360°=x/π より、θ=180・x/π=180・0.03/π=1.7 です。
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tanx=高さ/底辺=3%=3/100=0.03



よって、x=tan^-1(0.03)≒0.03 (微小角の場合、tanx≒x)

なお、x は ラジアン だから、

θ/360°=x/π より、θ=180・x/π=180・0.03/π=1.7 です。
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この回答へのお礼

はじましてm(__)m
tanX=高さ/底辺となるのですねぇ。
勉強になります。
ご教示下さり感謝申し上げます。

お礼日時:2008/03/17 08:42

すみません。

文字が抜けてました。

【訂正前】
度に変換すればよいので、
g/100 ÷ π × 180 ≒ 0.57

【訂正後】
度に変換すればよいので、
g/100 ÷ π × 180 ≒ g×0.57
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ああ、Google電卓を忘れていました。



Googleの検索ボックスに(ツールバーでも構いません)
[arctan(3.2%)を度で]と入れてEnterを押しますと、
一発で出ます。
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 Windowsに付属の関数電卓での使用方法ですと、勾配を3.2[%]としますと、次のようになります。



0)準備として、右上部の角度単位として「Deg」を選択します。
1)3.2 / 100 =
2)[Inv]をチェック
3)[tan]    ←これで結果が出ます。(1.8328395059420590709967286470187度)

 また、もしお手持ちの関数電卓に角度の単位を選択する機能が無く radian 単位でしか計算できない場合は次のようにしてください。

1)3.2 / 100 =
2)[Inv] [tan]
3)* 180 / [PI] =   ←これで結果が出ます。


 ちなみに、数式で表せば次のようになります。
  Arctan( 3.2 / 100) [radian]、   (180/π)*Arctan(3.2 / 100) [degree]
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この回答へのお礼

はじましてm(__)m
早速のご回答有難う御座います。
順を追って参考にさせていただきました。
ご教示下さり感謝申し上げます。

お礼日時:2008/03/17 08:37

 アークタンジェント(Tan-1)を使います。

ただし、%の単位では使えないので、100で除した値で計算する必要があります。

 例えば、2%であれば、

Tan-1(0.02)

という具合です。「Tan-1」は通常「Shift」+「Tan」となっているはずです。
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この回答へのお礼

はじましてm(__)m
早速のご回答有難う御座います。
早々と(tan-1)を使いましたところ、解答に漕ぎ着けました。
100で割った値ですれば良いのですねぇ。
無知な者で大変勉強になりました。
ご教示下さり感謝申し上げます。

お礼日時:2008/03/17 08:35

例えば、3.2%の勾配ということは、


1m進んだときに0.032m上昇すると言うことです。

即ち、角度をθとしますと、 tan θ = 0.032 です。
ですから、お手持ちの関数電卓によりますが、
逆正接関数、つまり、
tan^(-1)や(^は「~乗」を表す)arctanと書いてあるボタンを探せばよいです。
ただし、角度が「度」ではなくラジアンで出る可能性もあります。
1にtan^(-1)あるいはarctanを作用させて、
45ではなくπ/4が出ればラジアンですので、
180/πを乗じて度数表記に直す必要があります。
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この回答へのお礼

はじましてm(__)m
早速のご回答有難う御座います。
3.2%の勾配=1M進出したとき0.032M上昇するということなのですねぇ。
無知な者で大変勉強になりました。
ご教示下さり感謝申し上げます。

お礼日時:2008/03/17 08:32

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1メートル進んで50cm上がった道路の勾配は
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計算式など詳しい回答をお願いします。

Aベストアンサー

#1です。
別の方法を2通り紹介します。

■エクセルで計算する方法

A1に
=50/100
と入力するとA1に勾配の比が
0.5
と計算結果が得られます。
続いて、この勾配の比のA1を使って、B1に
=DEGREES(ATAN(A1))
と入力すると
26.57
と勾配の角度が度の単位で計算結果がB1に得られます。
-------------------------------------------------
■WindowsPCに内蔵されている関数電卓を使って計算する方法
関数電卓は
スタート-プログラム-アクセサリ-電卓
があり、メニューの表示から「関数電卓」を選択します。

[10進]と[Deg]にマークしてから
50/100=[Inv][tan]
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26.565051…
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こんにちは。

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>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

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 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

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102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

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こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

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Qタンジェントとアークタンジェントの違い

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そして、タンジェントとアークタンジェントの関係は、
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Q配管勾配の詳しい計算式を教えてください

配管について勉強中です
配管系統図に配管勾配1/50と記載あり 0.95m先で1.9cm下がると記載ありました
なぜこのような計算になるのかわかりません
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又1/100で1.5m先と3m先、 2/100で1.5m先と3m先も
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詳しいい計算式よろしくお願い致します

Aベストアンサー

・配管勾配1/50と記載あり 0.95m先で1.9cm下がると記載ありました
なぜこのような計算になるのかわかりません

水平距離の1/50の高低差を付けろ ということです
水平距離が0.95mなのですから 95cm
95cmを50で割れば 1.9cm
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95×(1/50)=95/50=1.9

Qコンクリートの単位容積重量はいくらぐらい?

一般的なコンクリート塊の単位容積重量はおよそどれぐらいですか。
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砂、砂利、の質量とコンクリートの乾燥具合によって変わってきます。

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と考えて良いでしょう。

特殊な用途があれば軽いコンクリート、重いコンクリートも作ることが出来ます。
元生コンクリート技術に従事していました。


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