No.2ベストアンサー
- 回答日時:
球面の大圏コース(2点と球の中心を含む平面と球面との交線)の円の短い方の円弧の長さを2点間の距離です。
球面を地球の表面(真の球面と仮定する)とし、
3点を北極点A、赤道上の点B(仮に経度0°)と赤道上の東経90°の点Cとすると、球面3角形の∠A=∠B=∠C=90°で球面三角形ABCの内角の和は270°で平面上の三角形の内角の和180°より大きくなります。上の球面三角形ABCの各辺(球面に沿った円弧)は全て等しく、∠A,∠B,∠Cも等しく全て直角です。これではピタゴラスの定理は成り立ちませんね。
#1さんの
A#1にある
>p.104には、角測度1秒の大圏距離を1海里という。
>((3.14×6370)/180)/60=1.852km
は誤植ですね。
誤:角測度1秒の大圏距離を1海里
正:角測度1分の大圏距離を1海里
計算式自体は
60で割っていますので角度「分」当たりの距離になっていますので
合っています。
参考
http://homepage2.nifty.com/arumukos/unnk/ntclml. …
http://page.freett.com/jubipulse12/za/kairi.htm
参考URL:http://homepage2.nifty.com/NG/unit/length.htm
No.1
- 回答日時:
成山堂書店「球面数学の基礎」黒田轍著、p.99に「A,B2点間の距離」を「球面上に2点A,Bをとれば、ABが直径でないかぎり大円ABが確定するが、この大円は2点によって二つの弧に分かれる。
その短いほうの弧の長さをA,B2点間の距離と定める。」と書いてあります。p.104には、角測度1秒の大圏距離を1海里という。
((3.14×6370)/180)/60=1.852km
著者の黒田氏は、鳥羽商船高等専門学校教授となっていますが、33年前の本なので、現在はどうかわかりません。
図書館で、司書にお尋ねください。航海術、水産学関連の棚にあると思います。
http://www.seizando.co.jp/
参考URL:http://www.seizando.co.jp/
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