円の中心の求め方

Question

ある２点(円周上のどこかであることに限定)、これだけで円の中心を求めることは可能でしょうか？
よろしくお願いします。

coco1 · Accepted Answer

すみません、早速訂正です。

>>その点を結ぶ線対象で２つ描けますよね？

２つ以上描けますよね？

です。

もしかして、プログラミング上の必要性でしょうかね？

eatern27 · Answer

円の中心は求められます。(1点ではありませんが)

2点の垂直2等分線上に中心があればいいので

垂直2等分線の方程式が円の中心の軌跡(中心が満たすべき方程式)です。

noname#3361 · Answer

基本的なことをお聞きします。
道具は使えるんですか？
定規とコンパスさえ有ればいつでも中心は求められますよ。
逆に道具が使えないのなら絶対に不可能です。
つまり「ある２点」という必要性はなんなんでしょうか？

coco1 · Answer

こんばんは。

数学には全く自信がありませんが、不可能では？
だって、ある２点が直径と円周の交点にある点でない限り、その２点を通過する円は、その点を結ぶ線対象で２つ描けますよね？
ですから、点２つだけでは中心を特定できないです。

plussun · Answer

＞円周上のどこかであることに限定

その円の半径がわかっているのなら各々の点を中心に、わかっている半径の円を書くと交点が２つできるので、そのどちらかが円の中心点という事になると思うのですが・・

a0123456789 · Answer

No1,No2の方が答えられているように、可能であり／不可能でも。あります。
まず、与えられた２点での各々の接線が判るのであれば、No1の方が答えられている方法で中心を求めることが可能です。
接線がわからない場合(単に円周上の２点の位置だけがわかる場合)、この場合はそもそも求めたい円が決まらないため(円を規定するためには少なくとも円周上の点は３点必要です)、不可能です。
３点あった場合は円が定まり、且つNo2の方の解答の方法で中心が求まります。
(但し、多分誤記だと思いますが、No2の方の２行目の垂線は垂直２等分線ではないでしょうか？)

後、もしこの問題が、ある任意の円板の２点を使って中心を求める問題の場合、
（１）各点で先に重りをつけた糸をつけ、且つその点でつるす
（２）糸が円の垂線となるので、その線を円に記録する。
（３）２垂線の交点が中心となる。
という方法で中心を見つけられます(基本的にはNo1の方の解答です)。

aodesu · Answer

takntさんの書かれているとおりです。
２点の垂線を引きます。
この線上に中心があることは分かりますが、その線上のどこかまでは限定できません。
３点が分かっている場合は、任意に２つの点の組を選んで、それらの垂線を引くと、垂線が交わったところが円の中心だと分かります。

ですので、質問に対する答えとしては「不可能」となります。

taknt · Answer

円周上に垂直に線を引いて、交差したところが中心です。

｜（－－－－－－ 

円周上に垂直で線を引くというのを図で書くとこんな感じかな。

円の中心の求め方

すみません、早速訂正です。

円の中心は求められます。

基本的なことをお聞きします。

こんばんは。

＞円周上のどこかであることに限定

No1,No2の方が答えられているように、可能であり／不可能でも。

takntさんの書かれているとおりです。

円周上に垂直に線を引いて、交差したところが中心です。

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