レート方程式の考え方

レーザーの発振原理について勉強しています。
それで、どなたかレート方程式について教えてください！
お願いします！！

No.1 ベストアンサー 回答者： First_Noel 回答日時： 2002/11/13 13:14

レーザーを２準位間によるp→qの放射とします．

ある準位に注目して，そのポピュレーションn(p)について，
dn(p)/dt = 励起分　－　脱励起分
とします．通常，μ秒オーダーで定常となりますので，
準定常近似として，d/dt=0とします．

レーザー発振の場合，脱励起は誘導放出ですので，アインシュタインの
Ｂ係数B(p,q)を用います．Ｂ係数はＡ係数より算出出来ます．（係数失念．）
励起は，放電管ですので電子衝突励起の速度係数C(q,p)を用いますが，
詳細釣り合いが成立している場合，電子衝突脱励起の速度係数F(p,q)はC(q,p)から
求まります．（法則名失念．．．成り立つ場合，「詳細釣合」と言います．）

３準位，４準位の場合は，それらの間で上記について，連立方程式を立てます．

No.2 回答者： noname#11476 回答日時： 2002/11/13 15:02

何がわからないのか今ひとつそれが私にはわからないのですが、

レート方程式とは、要するに各エネルギー準位にある原子の数の変化を表したものです。
たとえば、基底準位にいる原子の数をＮ１、各励起準位にいる原子の数をＮ２，Ｎ３とします。（３準位モデル）
するとレート方程式は、ｄＮ１／ｄｔ，ｄＮ２／ｄｔ，ｄＮ３／ｄｔと各準位について３つの方程式となります。

各準位にいる原子の数の単位時間あたりの変化は、単位時間あたりの”その準位にやってくる原子の数”から”他の準位に移る原子の数”をひいたものになります。

要するにそれを表す方程式を立てただけです。
レーザ発振がＮ２→Ｎ１で起きるとすると、Ｎ２→Ｎ１は誘導放出＋自然放出遷移ですから、どのくらい放出するかはそのときのレーザ光強度によって変わることが分かります。
励起によってＮ１からＮ２，Ｎ３に移る原子の数は励起強度に比例しますし、Ｎ３→Ｎ２では自然放出となるでしょう。

これらの方程式から十分な励起強度を与えると、「反転分布」（Ｎ２＞Ｎ１）が形成されて、誘導放出が起きるわけですね。

これで理解できましたか？