分散の有意差について

客先より分散の有意差検定を求められています。
ある金型を修正した際に修正前後で成形品の寸法値に
有意差があるかどうかを検証して欲しいといわれています。

有意差検定はこれまでも実施しておりましたが、客先より
私が実施しているのは平均値の有意差のみであり、今後は
分散の有意差も確認して下さいと言われています。

これまで私が実施していたのはExcelの分析ツールでF検定、T検定を
実施しておりました。
客先に分散の有意差の求め方を聞いてみましたが、客先では計算ソフトを
使用しており、実際には求め方等は分かっていないようでした。

分散の有意差の求め方なのですが、調べていく中で
これまで実施してきたF検定こそが分散の有意差検定なのか？
と思わせる文献等をいくつか確認しました。
但しはっきりそのように記載されていないのでよく分かりません。
F検定での結果が
等分散→分散の有意差無し
不等分散→分散の有意差有り
という認識で正しいのでしょうか？
もしくは全く別の求め方があるのでしょうか？

またT検定が平均値の有意差検定という認識で
宜しいのでしょうか？

統計学は正直、詳しくありませんのでお手数ですが
分かりやすく解析して頂きたくお願い申し上げます。
また分散の有意差で別の求め方がある場合Excelで求められる方法を
教えて頂ければ大変助かります。

以上、どなたかお力を貸して頂きたく宜しくお願い致します。

No.1 回答者： kagu_march 回答日時： 2008/06/12 21:44

t検定=平均差の検定

F検定=等分散の検定
ではなく、検定に用いる検定統計量が、t分布やF分布に従う検定の総称です。平均差の検定以外でも、t検定という言葉は使います。

ただ、ご質問の内容に則して回答するため、ここでは、t検定は平均差の検定、F検定は等分散の検定として回答致します。

F検定ですが、二つの郡で、分散が異なるか否かを検定します。
ですので、
>分散の有意差の求め方なのですが、調べていく中で
>これまで実施してきたF検定こそが分散の有意差検定なのか？
>と思わせる文献等をいくつか確認しました。
というご指摘はその通りです。

で、t検定ではその二つの郡の平均が異なるか(統計的に有意な差があるか)と検定しています。F検定で分散が異なると判断した場合と、そうでない場合では、用いられる検定統計量の算出が異なります。

ですので、まず、F検定をして、等分散か否かを検定して、
続いて平均値の差について、t検定をすれば良いです。

No.2 回答者： kagu_march 回答日時： 2008/06/12 21:52

また、Excelでは、分析ツールの中に、

「F検定：2標本を使った分散の検定」
と、
「t検定；等分散を仮定した2標本による検定」
「t検定：分散が等しくない2標本による検定」
があるので、まず、F検定をして、それから、どちらかのt検定をすれば良いと思います(Excelには詳しくないので試してはいませんが)。

参考になりそうなサイトがありました。
一度見てみて下さい。

参考URL：http://www.aoni.waseda.jp/abek/document/t-test.h …

この回答へのお礼

詳しいご説明ありがとうございました。
やはりF検定が分散の有意差検定であり
等分散→分散の有意差無し
不等分散→分散の有意差有り
という事で正しかったのですね。
大変参考になりました。
ありがとうございました。

お礼日時：2008/06/13 17:58