マジックナンバー

7/8現在で、もう阪神にクライマックスシリーズ進出へのマジックナンバー55が点灯したようです。

なんか早すぎのような気もしますが、ところで、この55というマジックナンバーは、どのようにして算出されるのですか？優勝へのマジックナンバーとは異なり、「上位3位以内」という意味ですので、若干計算がややこしいのかなと思い、質問しました。

また、新聞によると、早ければ7/11にも、優勝へのマジックナンバーが点灯するとも報じていますが、まだ7月でマジックというのは、「リーグ終盤のカウントダウン」という意味合いが薄れるのではないかと思います。

どうして「点灯」だの「消灯」（こっちは余り言わないか？）だのいうのでしょうか？きっと原因は、他の全チームの自力優勝消滅を算出のスタートにしているからだと思いますが、そんな複雑な数字遊びではなく、単純に、対戦相手に関係なく、あと何勝すれば他チームは追いつけない、という簡単な考え方でよいのではないでしょうか。

また、点灯・消灯ではなく、残り一桁になったくらいから話題にすればよいのではないか、と思うのですが、点灯・消灯という考え方が定着してしまっているのでダメなのでしょうか？

一社くらい、単純なマジックナンバーで報じるメディアがあってもよさそうな気がするのですが、マジックナンバーというのは、各メディアの判断で出る数字ではなく、公式の（日本野球機構などの）数字なのでしょうか？（つまり、算出方法を変えてもらうには、どこにお願いすればよいのか、という意味です）

No.4 ベストアンサー 回答者： nidonen 回答日時： 2008/07/09 18:25

> 果たしてAチームにはマジックナンバーは点灯しているのでしょうか？

　日本流のマジックナンバーは点灯していません。Ｂチームに自力優勝の
可能性があるからです。

> この方が分かりやすくないでしょうか？

　その方式だと、複数のチームにマジックナンバーが存在することに
なります。例に挙げていただいた対戦なら、Ａチームが Ｍ１ であるのと
同時に、Ｂチームは Ｍ４ になります。これはわかりづらいです。

　また一昔前の130試合制だったら、開幕時はすべてのチームが M118 に
なりますね。なぜなら、チームＡとＢが他チームに全勝し、なおかつＡとＢの
直接対決が13勝13敗の五分になったとき、両チームが 117 勝 13敗で
並ぶからです。相手を上回るためには 118 勝目が必要となります。

　このように複数チームにマジックが存在すると、どこかの試合が終わる
たびに全チームのマジックが変化します。これはかえってわかりづらいです。

> 残り一桁になったくらいから話題にすればよいのではないか、と思うのですが

　前述のように、勝利数を基準としたマジックだと開幕時から存在して
しまいます。なので、あなたのこの考え方と矛盾してしまいますよ。

この回答への補足

ご回答ありがとうございました。

>また一昔前の130試合制だったら、開幕時はすべてのチームがM118になりますね。
・はい。マジックナンバーとは若干違いますが、言ってみればそんな感じですよね。現在であれば、144試合制なので、開幕時点に限り「あと133勝すれば絶対優勝」ということが、全チームにいえるわけです。

「マジックナンバーとは若干違う」と申し上げたのは、開幕時点で全チームがマジックナンバーを有しているのは確かなのですが、実際は133から減っていくわけではなく、あくまで145から減っていくからです（144からではありません）。でも「あと145勝すれば」というのはナンセンスですよね。このように、あくまでマジックナンバーというのは理論値です。

ともかく、145をスタートに、日程の消化と対戦成績に応じて、減っていくわけです。対戦が一巡し順位が出始めたら、1位のみマジックナンバーを有することになります。

「開幕時点で全チームがマジックナンバーを有している」というのは、直接対決や自力優勝を考慮しないので、そもそも「点灯」という概念がないからです。

しかし、開幕時にマジックナンバーを話題にすることは絶対にありませんので、145からスタートしていようが、複数チームがマジックナンバーを有しようが、何ら影響はありません。

>その方式だと、複数のチームにマジックナンバーが存在することになります。
>Ａチームが Ｍ１ であるのと同時に、Ｂチームは Ｍ４ になります。これはわかりづらいです。
・複数チームがマジックナンバーを有するのは開幕時だけです。また、この事例でのBチームは2位ですのでM4とはなりません。
要するに、この方式の算出方法は「（1位の残り試合数）－（2位とのゲーム差）＋0.5」（小数点以下切上）ということです。
よって、開幕時を除き、複数チームがマジックナンバーを有することはありません（ゲーム差ゼロのときはあり得ます）。

>複数チームにマジックが存在すると、どこかの試合が終わるたびに全チームのマジックが変化します。これはかえってわかりづらいです。
・ですので、全チームにマジックが存在するのは開幕時だけであり、日程の消化とともに、数節で1位チームだけになります。
いずれにせよ、開幕直後にマジックナンバーを話題にすることは絶対にありませんので、「わかりづらい」ということはありません。
あくまで、「リーグ戦終盤のカウントダウン」という意味合いを考えると、マジックナンバーが残り1桁あたりになってから（つまり「分かりやすく」なってから）話題に挙げれば十分です。

当たり前の話ですが、どちらの方式であっても、マジックナンバーの「数値」は同じです。ただ、「点灯」「消滅」の現象があるかないかの違いだけです。

補足日時：2008/07/10 13:57

No.7 回答者： nidonen 回答日時： 2008/07/14 21:40

> それは直接対決を考慮した場合ですよね。

そんなのは
> 考慮しなくてもよいのではないか、ということです。

　すいません、まったく意味が分かりません。野球という競技が
ゴルフのような単独競技ではなく、対戦相手を必要とする以上は、
「 直接対決を考慮しない 」ことに何の意味があるのか、さっぱり
理解することができません。

> 最初からずっとどこかのチームに「点灯」しているのであれば、
> ニュースバリューはありませんから。

　なるほど、たしかに議論がかみ合いませんね。あなた流の
マジックナンバーは、私にとっては何の価値もない数字遊びに
しか見えません。

　たとえば現行のマジックナンバーでは、残り試合次第では
２位チームにマジックが点灯することもあります。見かけの
順位は２位でも、実はいちばん有利なポジションにいることが
わかります（ ※３位以下に点灯する可能性すらあります ）。

　でもあなた流のマジックナンバーは、常に１位にしか点灯
しません。それでは、１位チームが本当に一番有利なのかどう
かもわかりません。だから数字遊びでしかないのです。

　もうひとつ例を挙げましょう。１位チームは残り１試合、
２位チームとのゲーム差は 1.5 で、２位チームは５試合を
残しています。この場合、１位チームが最終戦に勝っても、
２位チームは残り５戦を勝利すれば逆転優勝が可能です。

　この数字をあなたの計算式に当てはめると「 １－1.5＋0.5 」で
答えはゼロになります。あれ？　ゼロって、すでに優勝って意味じゃ
ありませんでしたっけ。この矛盾はどうやって説明しますか？

この回答へのお礼

重ねてのご回答ありがとうございました。ご指摘どおり、私の数式はおかしいですね。ほかに、例えば2チームが最終戦を残し同率1位の場合、私の計算ではM2になります（笑）。開幕時点の矛盾は、ニュースバリューがないので私は気にしませんが、終盤における矛盾はいただけないですよね。マジック計算の合理性が大変よく理解できました。マジックナンバーの変化もプロ野球の楽しみ方の一つと思えばいいですね。何度も教えていただき感謝しています。ところで、マジックナンバーは公式な数字ではなくメディア各社が勝手に計算しているとのことですが、大リーグ（あるいは米国メディア）でも同様なのでしょうか？

お礼日時：2008/07/15 09:51

No.6 回答者： nidonen 回答日時： 2008/07/14 14:25

> 私が申し上げているところの「マジックナンバー」の計算方法は

> 「（1位の残り試合数）－（2位とのゲーム差）＋0.5」（小数点
> 以下切上）だからです。

　ということは、その計算式が、あなたの言うところの「 単純な
マジックナンバー 」になるという理解でよろしいでしょうか。

　しかしあなたは、「 この145という数字は計算上の架空の結果
ですので、何の意味も持ちません 」とも書いています。つまり、
何の意味も持たないことがある数字を、単純なマジックナンバー
だと主張されているわけです。それは矛盾ではないでしょうか。

　いっぽうで、「 対戦相手に関係なく、あと何勝すれば他チームは
追いつけない、という簡単な考え方でよいのではないでしょうか 」
とも書いています。しかしこの条件を満たすのは決して、上記の
計算式ではありません。

　なぜなら現行の 144 試合制（ 同リーグ内は24回戦制 ）であれば、
144－11＝133 勝すれば、必ず優勝（ 単独優勝の場合 ）するのです。
だから「 あと何勝すれば他チームは追いつけない 」という条件を
満たす数字は開幕時には 133 しか存在しません。

　結局あなたは、ひとつの質問文のなかに２つの考え方を併記して
います。１つ目は独自の計算式、２つ目は必要勝利数という概念です。
その２つはイコールではないので、異なる概念を無理やり同居させて
いるということを、「 混乱している 」と指摘したのです。

> あんまり論ずる（一喜一憂する）必要はないのではないか、
> 残り10を切るあたりから取り上げればいいのではないか、ということです。

　これはマジックナンバーの計算方法とは、まったく別個の意見
ですよね。また、マジック点灯をニュースにする必要性はないと
いう考えにはまったく賛同できません。それほどまでに１位チー
ムが独走しているという事実を端的に報じているだけです。

　むしろ、計算式で求められる客観的な数字をあえて報道しない
ことのほうが、よっぽどなんらかの意図があるように思えますね。

この回答への補足

ご回答ありがとうございました。う～ん、噛み合わないですね（笑）。原因はすべて私の文章力のなさにあります。どうもうまく表現できなくてすみません。
>現行の144 試合制（同リーグ内は24回戦制）であれば、144－11＝133 勝すれば、必ず優勝（単独優勝の場合）するのです。
・そのとおりです。100％そうです。ただ、それは直接対決を考慮した場合ですよね。そんなのは考慮しなくてもよいのではないか、ということです。前に私が書いた「対戦相手に関係なく～～」うんぬんもそういう意味です。
>何の意味も持たないことがある数字を、単純なマジックナンバーだと主張されているわけです。それは矛盾ではないでしょうか。
・開幕時点の145はもちろん意味はありませんが、極論すると正式なマジックナンバーであっても50とか60などの場合は意味がない（ニュースバリューがないという意）と思っています。大きすぎて非現実的ですので。これについてのNo.6様との認識の違いを考えてみると、
>マジック点灯をニュースにする必要性はないという考えにはまったく賛同できません。それほどまでに１位チームが独走しているという事実を端的に報じているだけです。
・これに行きつくわけです。結局「点灯」という現象があるかどうかに起因するんですよね。最初からずっとどこかのチームに「点灯」しているのであれば、ニュースバリューはありませんから。

現在は、リーグ優勝しても、クライマックスシリーズで仕切り直しですので、日本シリーズに出場できるかどうかは分かりません。昔のようにリーグ1位同士による日本シリーズのころよりも、マジックナンバーの重みはなくなってきたかもしれません。そのあたりが、私の申し上げたニュースバリューの意味合いでした。

補足日時：2008/07/14 16:19

No.5 回答者： nidonen 回答日時： 2008/07/11 14:21

> 実際は133から減っていくわけではなく、あくまで145から減っていくからです

　それ、おかしくないですか？　133勝すれば絶対に優勝という
数学的な事実を認めているのに、なぜ145という数字が出てくる
のか、理由が分からないのですが。

> 1位のみマジックナンバーを有することになります。

　これも変ですね。あなたが主張する「 勝利数基準のマジック
ナンバー 」では、１位チームのみがマジックナンバーを有する
理由が見つかりません。

　そもそも、残り試合数次第では、２位チームにマジックナンバーが
点灯する可能性があるのは、現行方式でもあなたが主張する方式でも
一緒です。だから、１位チームのみと限定するのが不思議です。

> 直接対決や自力優勝を考慮しないので、そもそも「点灯」という概念がないからです。

　この考えは、質問文と矛盾していますよ。最初の質問では「 そんな複雑な
数字遊びではなく、単純に、対戦相手に関係なく、あと何勝すれば他チームは
追いつけない、という簡単な考え方 」を主張していますよね。それがなぜ、
今回のお礼では直接対決や自力優勝を考慮するように変化したのでしょうか？

> この事例でのBチームは2位ですのでM4とはなりません。

　おかしいですね。質問文にある「 対戦相手に関係なく、あと何勝すれば
他チームは追いつけない 」という条件に矛盾していますよ。この例では
Ｂチームは残り４試合を全勝すれば必ず優勝できます。なのにＭ４には
しないという理由がわかりません。ＢチームのＭ４を否定するなら、Ａ
チームのＭ１も同様に否定すべきです。

> 当たり前の話ですが、どちらの方式であっても、マジックナンバーの「数値」は
> 同じです。ただ、「点灯」「消滅」の現象があるかないかの違いだけです。

　同じなわけないでしょう。例に挙げた対戦では、両チームともマジック
ナンバーが存在していないんですから。質問文の条件と、お礼のなかの条
件が変わってきているのは、ご自身が混乱している証拠ではないですか。

この回答への補足

重ねてのご回答ありがとうございました。
私が申し上げているところの「マジックナンバー」の計算方法は「（1位の残り試合数）－（2位とのゲーム差）＋0.5」（小数点以下切上）だからです。
ですので、私が申し上げているところの「マジックナンバー」を有するのは1位のみになり、2位が「M4」ということはありません。また、同様の計算方法で、開幕時点は144－0＋0.5で145になってしまうのです。もちろん、この145という数字は計算上の架空の結果ですので、何の意味も持ちません。

>同じなわけないでしょう。例に挙げた対戦では、両チームともマジックナンバーが存在していないんですから。
・例に出したAチームの「M1」は、Bチームの自力優勝の可能性が残っているので「点灯」していないだけで、自力優勝を考慮しなければM1ですよね。現行方式の「定義」が他チームの自力優勝の有無を考慮しているので、こういう表現の仕方しかないのです。

>ご自身が混乱している証拠ではないですか。
・私自身はブレていないつもりですが、現行方式は「点灯」「消滅」という現象があるので、混乱しているように見えるかもしれませんね。とにかく自力優勝の有無を考慮しない時点で、現行方式でいうところの「マジックナンバー」という表現は間違いになってしまうので、表現方法が難しいです（困）。（今回の文章では、あえて「私が申し上げているところの『マジックナンバー』」という表現を使ってみました。）

いずれにせよ、申し上げたかったのは、現行方法でいうところのマジックナンバーであれ、私が申し上げているところの「マジックナンバー」であれ、30や40や50・・・というのは計算上の話（これも表現方法が難しいです）であって、あんまり論ずる（一喜一憂する）必要はないのではないか、残り10を切るあたりから取り上げればいいのではないか、ということです。もっとも、これはメディアの編集方針次第と思いますが。

補足日時：2008/07/14 12:31

No.3 回答者： tatsu01 回答日時： 2008/07/09 15:47

試合を重ねるごとに、残り全勝しても優勝できない（自力優勝消滅）チームが出てくるわけです。

これと同じで、残り全敗しても、他チームが1位を上回れないためには後何勝すればよいか？が
マジックナンバーな訳です。
自力優勝は、言ってみれば、他（2位）チームの勝敗に関係なく、
あと何勝で優勝できるか？と言うことですよね。
そして2位チームが1位になるのに、最も手っ取り早く確実なのは1位チームに勝つことです。

例えで言うと、残り4試合が全て直接対決での、あと1勝なわけだから
自力優勝しかないですよ。そして140試合目を終えた時点でマジック1
ただし、この時点では2位チームにも自力優勝の可能性はあります。

これが、直接対決無しであればマジック2です。
Aチームが1勝3敗だと、Bチームが4連勝すれば追いつきます。
この場合は2位チームの自力優勝はありません。
例えば140試合目で63負目をしたとすると、この時点で自力優勝が消えたことになる訳です。

直接対決の有無でマジックナンバーは変わるのです。

No.2 回答者： tacacazu 回答日時： 2008/07/09 13:17

マジックは、他の５チームがそれぞれ全勝したと仮定して、当然、直接対決は負けます。

それでも、なお、何勝すれば上回るかで算出される数字です。

クライマックスマジックは、他の５チームがそれぞれ全勝したと仮定して、当然、直接対決は負けます。
そのとき、最終勝率が低い３チームを上回る勝ち星が今の５５という数字です。

残り試合数と直接対決数がわかれば、だれでも計算できます。

いつ、マジックがでるかは、直接対決以外の星のつぶしあいも考えて計算するのでちょっと難しいですが、時間をかければ、だれでも計算できますよ。

この回答への補足

ご回答ありがとうございました。クライマックスマジックの算出は、ちょっと面倒ですが、よく分かりました。ただ、どうして自力優勝や直接対決をスタートラインとしているのか、というのが疑問の趣旨です。もっとシンプルに考えればよいのではないか、と思うのです。
例えば、Aチーム（1位）とBチーム（2位）があり、144試合中残り4試合で、すべて直接対決だとします。現状Aチームは80勝60敗、Bチームは77勝63敗だとします。このとき、果たしてAチームにはマジックナンバーは点灯しているのでしょうか？私は、自力優勝に関係なく、単純にM1だと思っています。この方が分かりやすくないでしょうか？

補足日時：2008/07/09 14:18

No.1 回答者： toro321 回答日時： 2008/07/09 13:06

まず、マスコミ各社が勝手に出してる数値であること。

機構側は何も関与してません。まぁ、参考にして、ペナントなどを発注するようですが。

>、対戦相手に関係なく、あと何勝すれば他チームは追いつけない、という簡単な考え方でよいのではないでしょうか。

そういう計算方式ですよ。相手が全部勝っても追いつけないという計算です。ただ、相手と直接対決がありますから、それに全敗して（相手は全部勝つのですから）も追いつけない数値となります。自力優勝が５チーム全てに消滅しないとマジックは出ません。
当然この時期ですから、残り対戦も多いわけで、その残りの対戦の試合数以上のゲーム差がついてるという（ぶっちぎりである）証明ですね。

貴方が言われているのは、優勝ラインを決めて（９０勝とか）それに対する数値を示すのと同じことです。それだと、阪神は３９となります。
いかに今年の阪神が一人勝ちをしているかがわかると思いますが。

この回答への補足

早速のご回答ありがとうございました。ええ、基本的なマジック計算の仕方は理解しているつもりです。ただ、どうして自力優勝や直接対決をスタートラインとしているのか、という趣旨です。これだと計算が複雑ですし、点灯・消灯などややこしくなります。もっとシンプルに考えればよいのではないか、ということです。
例えば、Aチーム（1位）とBチーム（2位）があり、144試合中残り4試合で、すべて直接対決だとします。現状Aチームは80勝60敗、Bチームは77勝63敗だとします。このとき、果たしてAチームにはマジックナンバーは点灯しているのでしょうか？私は、自力優勝に関係なく、単純にM1だと思っています。この方が分かりやすくないでしょうか？

補足日時：2008/07/09 14:16