教えてください。

空間ベクトルで

lOPl^2-OC・OP=r^2-OA（一定）

はどんなことを表すのですか?


リンゴ・バナナ・メロンで１１個入りの果物かごを作る。
少なくともリンゴ・バナナ・メロンを１つずつ入れる時、何通りのかごができるか？

No.4 ベストアンサー 回答者： siegmund 回答日時： 2001/02/19 11:36

後半，順列組み合わせの理論を使うなら，

tnt さんのように最初にリンゴ，バナナ，メロンを１個ずついれておいて，
残り８個をリンゴ，バナナ，メロン，から重複を許して取る組み合わせの数．
ｎ個からｒ個を重複を許してとる組み合わせの数は
nHr = (n+r-1)Cr = n!/(n-r)!r! です．
n=3, r=8 ですから，答は４５通り．

前半は stomachman さんのいわれるように明らかにおかしいですね．
OA を |OA| と思ってもまだおかしい．
長さと長さの２乗を加減した式になっています．

No.5 回答者： siegmund 回答日時： 2001/02/19 11:40

siegmund です．

しまった，書き間違えた．

nHr = (n+r-1)Cr で，mCr= m!/(m-r)!r! です．
今は n=3, r=8 ですから m=10，答は 10C8 = 10C2 = 45 通り．

と訂正してください．

No.3 回答者： tnt 回答日時： 2001/02/19 07:08

訂正ありがとうございます。

まあ、そいういうわけで　－＞stomachamanさん

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2001/02/19 01:37

tntさんの分かりやすい御回答で話は合ってます。

でも惜しいかな、
> リンゴ＝０　で８通り　（バナナ０～バナナ８）
これってバナナ０～バナナ８で９通りですよね。
　回答の意味を理解すれば、こんな、どうということもないチョンボ、すぐ分かります。

　ご質問の前半は一見しておかしいのが分かります。右辺はスカラーとベクトルの差になっていて、式として辻褄が合っていません。つまり「デタラメ」を表す、が正解でしょうか？

No.1 回答者： tnt 回答日時： 2001/02/18 22:48

私は数式アレルギーのある理系なので、後半だけ。

リンゴバナナメロンは先に１つづついれておきましょう。

そうすれば、あとは８つを自由に選ぶ事ができます。
リンゴ＝０　で８通り　（バナナ０～バナナ８）
リンゴ＝１　で７通り　（バナナ０～バナナ７）

　　中略

リンゴ＝８　で１通り　（バナナ０、メロン０）

というわけで、８＋７＋６＋５＋４＋３＋２＋１＝３６　３６通りです。

この回答への補足

ちなみに、下の問題の答えは４５通りだそうです。

補足日時：2001/02/19 01:00