空間ベクトルで

lOPl^2-OC・OP=r^2-OA(一定)

はどんなことを表すのですか?


リンゴ・バナナ・メロンで11個入りの果物かごを作る。
少なくともリンゴ・バナナ・メロンを1つずつ入れる時、何通りのかごができるか?

A 回答 (5件)

siegmund です.


しまった,書き間違えた.

nHr = (n+r-1)Cr で,mCr= m!/(m-r)!r! です.
今は n=3, r=8 ですから m=10,答は 10C8 = 10C2 = 45 通り.

と訂正してください.
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後半,順列組み合わせの理論を使うなら,


tnt さんのように最初にリンゴ,バナナ,メロンを1個ずついれておいて,
残り8個をリンゴ,バナナ,メロン,から重複を許して取る組み合わせの数.
n個からr個を重複を許してとる組み合わせの数は
nHr = (n+r-1)Cr = n!/(n-r)!r! です.
n=3, r=8 ですから,答は45通り.

前半は stomachman さんのいわれるように明らかにおかしいですね.
OA を |OA| と思ってもまだおかしい.
長さと長さの2乗を加減した式になっています.
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訂正ありがとうございます。

まあ、そいういうわけで ->stomachamanさん
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tntさんの分かりやすい御回答で話は合ってます。

でも惜しいかな、
> リンゴ=0 で8通り (バナナ0~バナナ8)
これってバナナ0~バナナ8で9通りですよね。
 回答の意味を理解すれば、こんな、どうということもないチョンボ、すぐ分かります。

 ご質問の前半は一見しておかしいのが分かります。右辺はスカラーとベクトルの差になっていて、式として辻褄が合っていません。つまり「デタラメ」を表す、が正解でしょうか?
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私は数式アレルギーのある理系なので、後半だけ。



リンゴバナナメロンは先に1つづついれておきましょう。

そうすれば、あとは8つを自由に選ぶ事ができます。
リンゴ=0 で8通り (バナナ0~バナナ8)
リンゴ=1 で7通り (バナナ0~バナナ7)

  中略

リンゴ=8 で1通り (バナナ0、メロン0)

というわけで、8+7+6+5+4+3+2+1=36 36通りです。

この回答への補足

ちなみに、下の問題の答えは45通りだそうです。

補足日時:2001/02/19 01:00
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