表面積が最も大きい図形を探しています。

表面積が最も大きい図形を教えてください。

No.4 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2008/08/23 23:38

こんにちは。

「同じ体積で表面積が最も大きい図形」
ということにしてみましょうか。

歯ブラシなどのブラシをイメージしてください。
１本の毛を、長さはそのままで、太さだけ２分の１にして、１本を４本に分裂させたとしましょう。
そうすると、毛の体積の和を分裂前と変えずに、表面積の和だけを２倍（＝ １／２ × ４）にすることができます。

同じようなことを繰り返すと、やはり体積を変えずに、どこまでも表面積を増やすことができます。


以上、ご参考になりましたら。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

お礼日時：2008/08/25 19:38

No.3 回答者： debukuro 回答日時： 2008/08/23 19:44

正方形の辺をどんどん大きくしていけば面積はいくらでも大きくなります

正方形に限らずどのような図形でも大きくしていけば面積はいくらでも大きくなるのです
図形の形状は関係ありません

No.2 回答者： Lokapala 回答日時： 2008/08/23 16:00

確かに凹な図形なら無限に存在します。

では凸ならどうでしょう。体積が一定の時に、最も表面積が小さいのは球です。球はｎ面体のｎを無限大に持っていったようなものと考えると、最も表面積が大きくなるのはｎが最も小さい立体である4面体のような気がしますが、何面体だろうが、とにかく薄く広げていけば、いくらでも表面積は大きくできるので、この質問には答えがありません。

No.1 回答者： noname#66332 回答日時： 2008/08/23 14:23

形状は問わないのなら、例えば

凹

のへこみを増やせば無限大にできますが？