
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
xy=2
x=2/y
x+y=3
x=3-y
f(y)=3-y
と
g(y)=2/y
の囲む領域をy軸に関して回転して得られる立体の体積をV
とする
f(y)-g(y)
=3-y-2/y
=(3y-y^2-2)/y
=(y-1)(2-y)/y
1<y<2の時
f(y)-g(y)>0
3-y>2/y
V
=π∫_{1~2}{(3-y)^2-4/y^2}dy
=π∫_{1~2}(y^2-6y+9-4/y^2)dy
=π[y^3/3-3y^2+9y+4/y]_{1~2}
=π[8/3-12+18+2-(1/3-3+9+4)]
=π(8/3+8-1/3-10)
=π(7/3-2)
=
π/3
No.4
- 回答日時:
グラフにすると、上限も下限も設定されていないと、体積を表せない。
上限と下限を設定したのち、違う数値に変えれば、体積比較が出来る。お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 領域の求積問題について教えていただきたいです。 1 2023/08/12 20:57
- 数学 大学数学の微積分の問題です。 曲面√x+√y+√z=1と3つの座標平面x=0,y=0,z=0で囲まれ 1 2022/07/05 13:49
- 数学 x軸をまたぐ場合について考えてます。 それぞれ体積、表面積の立式は合ってますか? y=b±√(a 2 2023/05/21 17:05
- 数学 この分かる方解説していただきたいです。 問題5.x^2+y^2+z^2≤9から円柱x^2+y^2≤1 1 2023/01/16 10:06
- 数学 重積分の積分領域について D={(x,y)∈R^2 | 0≦y≦x≦∞} で表される領域で、∫[0→ 3 2023/05/05 23:33
- 数学 ベクトル解析 ガウスの定理 問題 (1,0,0)、(0,1,0)、(0,0,1)、(0,0,0)を頂 7 2023/07/18 21:43
- 数学 この問題で、 解説では全体の三角形から引いて求めてるのですが、自分はしたの写真のようにみどりと赤の部 2 2022/09/18 20:48
- 数学 グラフで囲まれた面積を求める問題で 区間a〜b(a<b)で定積分∫f(x)-g(x)dx=-aと負の 3 2023/02/08 23:05
- 数学 「f(x)とg(x)のグラフで囲まれた面積を求めよ」 という積分の面積を求める典型問題がありますが、 7 2023/06/09 01:16
- 数学 写真について質問なのですが、 ①の図の面積Sを求めるとき、②と③の図の面積、つまりS=S2+S3で求 4 2023/04/27 17:20
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報
体積を求めることができるから聞いているんですよ?
正確にグラフを書けばわかるはずですが、、
面積を回転させると体積になるので、それを求めたいです。
その普通がわからないから質問しているのです。
「体積」と書いたはずなので、体積を求めたいと言っていることを分かっていただきたいです。
x軸に関して回転する。だったら解けますが、y軸に関して回転する。が、どう解けばいいのかわかりません。
同じことを言っていますが、一応画像を添付しておきます。