A 回答 (2件)
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No.1
- 回答日時:
もともとこの問題には図はないのでしょうか。
PとQの円が直角三角形のどの辺とどの辺に内接しているのかが分かりません!!
この回答への補足
ご面倒おかけします。図が実はあるのですが、
パソコン上に図を描く事が私が出来ない為言葉での説明になってしまいました。
円Pは辺AB、BC、ACに接しており
円Qは辺AC、BCに接してます。
底辺の左の頂点をB、反対をCとしています。
斜辺がACです。
わかりずらいと思うのですが、よろしくお願いします。
No.2
- 回答日時:
内接円Pの半径Rは下記URLの公式から
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/s1sc203.htm
R=8*15/(8+15+17)=3cm
P,Qをそれぞれの内接円の中心座標、rをQの半径とすると
CP=√(12^2+3^2)=3√17cm
CQ=CP-3-r=(3√17-3-r)cm
直角三角形の相似比の関係から
r:3=(3√17-3-r):3√17
これから
r=3(√17-1)/(√17-1)
円Q、円Pの面積をSq、Spとすると
Sq/Sp=(r/3)^2={(√17-1)/(√17-1)}^2
=(49-9√17)/32
となります。
途中の計算と図との対応関係は、自分で解答の流れを追って、自分でやって確認してみて下さい。
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