熱伝導の計算について

熱伝導についての計算方法についての質問です。

例）
金属Aと樹脂が接触しているとします。樹脂の温度は最初200度、金属は40度とします。例えば金属Aの熱伝導率を30J/m/kとします。そして100ｓ後に樹脂の温度が100度になったとします。また60s後に樹脂の温度が150度になります。もし60s後に樹脂の温度を100度に下げたいと考えた場合、金属Aの熱伝導率はどれくらいになるのでしょうか？計算の仕方、考え方がよくわかりません。熱伝導方程式を解くのでしょうか？もしくわ使わなくても単なる熱の移動量から求められるのでしょうか？

No.4 回答者： Meowth 回答日時： 2008/09/10 15:19

＞τは何を表わしているのでしょうか？

時間変化の代表値

No.3 回答者： Meowth 回答日時： 2008/09/01 10:57

(訂正）１．４→１．７

No.2 回答者： Meowth 回答日時： 2008/09/01 10:55

金属の温度TA 初期　TA0

樹脂の温度TB 初期　TB0
T0=TB-TA
測定点間の距離　L
金属の熱伝導率λA W·m-1·K-1
プラスチックの熱伝導率λB W·m-1·K-1
支配方程式　　熱伝導方程式
τ=ρCpL/λA
τ～1/λA
程度なので
100ｓ後に樹脂の温度が100度
60s後に樹脂の温度を100度
で0.6にしたいときは
おおよそ
λAを１０/６＝１．４倍程度
にすればいい。
実際にはλA,λBの両方が絡んでいて、λBは
かえないので　合わないだろうが
オーダー的にはそんなもんでしょう

この回答への補足

回答ありがとうございます。伝熱工学は初心者なもので基本的な質問をしてしまいすいません。そもそもτは何を表わしているのでしょうか？樹脂の温度が減少していく時定数でしょうか？Cpは比熱でしょうか？

補足日時：2008/09/01 19:42

No.1 回答者： sanori 回答日時： 2008/08/31 22:00

こんばんは。

熱伝導に関する計算の実際のやり方は忘れましたが、
ご質問文にある条件だけでは、計算することができないということだけは確かです。

少なくとも、
・金属Ａの形状
・樹脂の形状
・金属Ａと樹脂とが接している部分の形状、大きさ

そして、両者を接触させた時点で、両者の境界においては、
すでに瞬時に、両者の温度は同じになります。（境界条件）

また、金属Ａも樹脂も、それぞれの内部は一様な温度ではなく、
その内部で温度分布を持っていますから、
どの部分の温度を対象にするかを決めるか、
あるいは、温度を位置と時刻の関数として表すことになります。


ご期待通りの回答になっていないと思いますが、
まずは、ご参考まで。

この回答への補足

回答ありがとうございます。形状などはとても簡単でよいです。たとえば金属・樹脂とも円柱と考え、接触面積をSとしたり、簡単な形状で考えてもわえば幸いです。樹脂の温度・金属の温度も一様だと考えれば（初期条件？）どうなるのでしょうか？

補足日時：2008/09/01 19:33