分母が複素数の場合の計算（分数形式の解消方法）

例えば
　　（a+b)/（(c-d)i）または (a+b)/(c-di)
のような数式の場合、分数表現を解消する方法は
ありますでしょうか。
ご教示お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2008/10/21 21:08

こんばんは。

１．
（ａ＋ｂ）／（（ｃ－ｄ）ｉ）　は、分母と分子にｉをかければ解決です。

（ａ＋ｂ）／（（ｃ－ｄ）ｉ）　＝　（ａ＋ｂ）ｉ／（（ｃ－ｄ）ｉ^2）
　＝　（ａ＋ｂ）ｉ／（ｄ－ｃ）


２．
ｘ＋ｉｙ　に対して　ｘ＋ｉｙ　のことを「共役複素数」と言います。

逆に、ｘ－ｉｙ　に対して　ｘ＋ｉｙ　は共役複素数です。

共役複素数同士を掛け算すると、実数になります。
（ｘ＋ｉｙ）（ｘ－ｉｙ）　＝　ｘ^2　－　（ｉｙ）^2　＝　ｘ^2　＋　ｙ^2

（ａ＋ｂ）／（ｃ－ｄｉ）　＝　（ａ＋ｂ）（ｃ＋ｄｉ）／（（ｃ－ｄｉ）（ｃ＋ｄｉ））
　＝　（ａ＋ｂ）（ｃ＋ｄｉ）／（ｃ^2＋ｄ^2）


以上、ご参考になりましたら。

この回答へのお礼

ありがとうございました。うっかりしてしまいました・・。

お礼日時：2008/10/22 20:23