化学工学　　熱交換器

締切済

質問者：kt323
質問日時：2008/11/01 16:51
回答数：4件

熱交換器を用いて、423K、0.4kg/sで流れている油を313Kまで冷却したい。冷却水を293K、4kg/sで供給したときの冷却水の戻り温度を求めよ。ただし、油の比熱は2.093kJ/（kg×T）であるとする。水の比熱は4.186とし、熱損失は考えない。
この問題は知人から質問されたのですが、まったくわかりませんしかし気になります。
答え２９９Ｋです。解説、考え方等を教えていただけるとありがたいです。

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回答 (4件)

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No.4

回答者： noname#70519
回答日時：2008/11/02 17:42

冷却方式には、並流（油と冷却水の流れる向きが同じ）と

向流（油と冷却水の流れる向きが逆向き）の方式があります。
先ず並流で考えます。

0→→→→ x →→→ （長さ）

423 K　　　　　　　　313 K　　　
→ 油 →・・・・・・・・・→　　　　
0.4kg/s　　2.093kJ/kg℃

293 K　　　　　　　　T_out K　
→ 水 →・・・・・・・・・→　
4kg/s　　　4.186kJ/kg℃

油、冷却水の入り口から測った長さを x(m)、その位置における油、
冷却水の温度をそれぞれT_o(x)、T_w(x) とします。
x～x+dx の位置における単位時間当たりの熱の出入りを考えます。
熱のバランスから
c_o・F_o・{T_o(x)-T_o(x+dx)}=c_w・F_w・{T_w(x+dx)-T_w(x)}
の熱が油から冷却水に流れます。
（ここで、c_o、c_w は油、水の比熱、F_o、F_w は油、水の質量速度です）

T_o(x)-T_o(x+dx)=-{dT_o(x)/dx}・dx
T_w(x+dx)-T_w(x)={dT_w(x)/dx}・dx
であるから
-c_o・F_o・{dT_o(x)/dx}・dx=c_w・F_w・{dT_w(x)/dx}・dx
-c_o・F_o・{dT_o(x)}=c_w・F_w・{dT_w(x)}

積分すると（x=0 に対応するのが、423 と 293 で積分の下限になる）
∫[423→313]{-c_o・F_o}dT_o(x)=∫[293→T_out]{c_w・F_w}dT_w(x)
-(423-313)・2.093・0.4=(T_out-293)・4.186・4

これから、冷却水の出口温度は
T_out=293+(423-313)・2.093・0.4/(4.186・4)=298.5
となります。

向流にした場合、最後の式は
T_out=293-(423-313)・2.093・0.4/(4.186・4)=287.5
となります。

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この回答へのお礼

ちゃんと示せるってことですね。
助かりましたありがとうございます。

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お礼日時：2008/11/02 20:51

No.3

回答者： tom11
回答日時：2008/11/02 15:14

根本的に

熱交換器をイメージできていますか。？？？？？
熱交換器がイメージ出来ていないのに、論理も何も無いですよ。
論理が間違っていたら、答えも間違っています。
まず、紙に熱交換器を書いてみて、
油の流れ、水の流れをイメージして、
単に熱収支を、計算するだけです。
戻りの意味で悩んでいるようですが。

普通、行って、帰ってきたものを、「戻り」という表現を
使うと思いますが。
水が、熱交換器に行って、熱交換器から水が帰ってきたら、
水が戻ってきたと、言うのでは、ないですか。
水は、冷却水なので、戻ってきたら、熱をもらって、
温まってきていることでは、ないでしょうか。？？？

「戻り温度」では、辞書には載っていません。
普通は、「戻り」と「温度」を調べて、理解するのですが。

問題を見れば、
水のもともと温度は、293Kと書いているのではないですか。
この水が、熱交換器から戻って来たら、答えの299Kとして、
温まってきていることですよね。

工学的な計算をする場合、単に、言葉だけで、
実際の状態を想像できないと、
応用できないですよ。