No.5ベストアンサー
- 回答日時:
>私の計算によれば
Kの変化分を考えると
lnK2-lnK1=-(ΔH/R)・(1/T2-1/T1)になります。
あってますか?
ΔHが定数としていいのであれば、それでOKです。
もし、
a + bT + cT^2 + dT^3 + eT^(-1)
であるならば、
ΔH/RT^2=a/RT^2+b/RT+c/R+dT/R+e/RT^3
となり、
lnK2-lnK1=-(a/R)・(1/T2-1/T1)
+(b/R)ln(T2/T1)
+(c/R)(T2-T1)
+(d/2R)(T2^2-T1^2)
-(e/2R)(1/T2^2-1/T1^2)
となりますね。
>ここで問題なのはK1とT1はどうするのかです。
標準状態25℃の値を入れればいいのでしょうか?
そしてT2に求めたい温度をいれてK2を算出すればいいのでしょうか?
そうです。T=298KのときK=K0(標準状態での平衡定数)
T=T2のとき、K=K2とでもすればいいですね。
No.4
- 回答日時:
No.2です。
式が間違っていましたね。{∂(ΔG/T)/∂T}p=ΔH/T^2
→{∂(ΔG/T)/∂T}p=-ΔH/T^2
{∂lnK/∂T}p=-ΔH/RT^2
→{∂lnK/∂T}p=ΔH/RT^2
が正解です。
この回答への補足
私の計算によれば
Kの変化分を考えると
lnK2-lnK1=-(ΔH/R)・(1/T2-1/T1)になります。
あってますか?
ここで問題なのはK1とT1はどうするのかです。
標準状態25℃の値を入れればいいのでしょうか?
そしてT2に求めたい温度をいれてK2を算出すればいいのでしょうか?
お願いしますm(_ _)m
{∂lnK/∂T}p=ΔH/RT^2
を積分した式を教えて下さい。
わたしのつたない数学知識では間違っている可能性
が大きいので。
お願いしますm(_ _)m
No.3
- 回答日時:
No1を書いたものですが補足します。
No2さんの書かれたようにΔGでは間違いでΔG0=-RTlnKです。ただしNo2さんが最後に書かれている平衡定数の温度依存性はマイナスはつきません。∂lnK/∂T=(1/RT^2)ΔHです。
これにより(たとえば)ΔHが定数の範囲を考えて積分して
lnK=-ΔH/RT+const
ΔH<0の発熱反応の場合、1/Tに対してlnKをPlotすれば勾配が正になります。したがって発熱反応の時に低温になればなるほどKが大きくくなります。そうでないと辻褄があいませんね。
ありがとうございいます
lnK=-ΔH/RT+constのΔHにa + bT + cT^2 + dT^3 + eT^(-1)
を代入すればいいのでしょうか?
ありがとうございますm(_ _)m
No.2
- 回答日時:
ΔG=-RTlnK
は誤りかと思います。
ΔG=ΔG゜+RTlnQ (Qは反応比)
です。平衡状態、つまり生成系と反応系のギブスエネルギーは等しいとき(ΔG=0のとき)、Q=Kであるで
0=ΔG゜+RTlnK
ΔG゜=-RTlnK
となります。
また、
{∂(ΔG/T)/∂T}p=ΔH/T^2
という関係式を使えばlnKは
{∂lnK/∂T}p=-ΔH/RT^2
となるはずです。後は積分してください。
手元に教科書がないので関係式は自分で導きましたが、もしかしたら符号とか間違えているかもしれません。一応、確認してから使ってください。
ΔG=ΔG゜+RTlnQ なんですが、気体反応ですとすぐ平衡に
なるのでΔGは常に0と仮定してます。
本当はまずいのかもしれませんが・・・
特に反応系が複雑になると、どの反応が連続して起こっている
のか意味不明になります。エタノールの水蒸気改質とか・・
各反応、つまりエタノールからアセトアルデヒド、アセトアルデヒドから
COやCH4、COのシフト反応や酸化反応など・・複雑すぎて分からない
ので各反応式で平衡と仮定してΔG゜で評価してます。
ΔGは平衡に達してないときにしか出ませんから・・
しかし生物系の反応は通常ΔGをつかいますね。平衡になりにくいのでしょうか?
あと・・・No.4のでもお願いしてますが、{∂lnK/∂T}p=ΔH/RT^2
を積分したらどうなるのでしょうか?
すいません・・・数学に弱くて。
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