放射性物質の崩壊？

今、高２です。
修学旅行の行き先が「長崎」だったので、物理が原爆についての単元になりました。
そこで、半減期やら何やら出てきました。
とりあえず、半減期は公式に代入すればいいですよね。

でも、２つわからない問題があります。

問題（１）
物質量２３８のU（ウラン）が物質量２２６のRa（ラジウム）になるまでに、α崩壊、β崩壊をそれぞれ何回行うか。

問題（２）
放射性原子、質量数２３８のU（ウラン）はα崩壊、β崩壊を繰り返し、最後に原子番号８２のPb（鉛）になって安定する。そのPbの質量数は、２０６、２０７、２０８のうちどれか。

この問題はどのようにして解けばいいのでしょうか。

高校生でわかるレベルで説明してくれればありがたいです。

No.2 ベストアンサー 回答者： BookerL 回答日時： 2008/12/07 15:18

＞高校生でわかるレベルで説明してくれればありがたいです。

　高校では「物理II」の範囲になります。物理IIの教科書の「原子核と素粒子」というところを見てください。α崩壊、β崩壊の説明があります。（γ崩壊もありますが、γ崩壊では核種は変わらないので省略）

　問題の考え方としては、まず

○質量数の変化：α崩壊では質量数が４減るが、β崩壊では質量数は変化しない

ということがあります。

　このことから、問題（１）で、まずα崩壊の回数が求まります。
　また、問題（２）でも、β崩壊は質量数に関係しないので、質量数の変化はα崩壊の回数だけで決まります。α崩壊では質量数が４ずつ変化するので、Ｕ238 と Ｐｂ??? の質量数の差は必ず４の倍数になっていると言うことから求まります。
　
次に

○原子番号の変化：α崩壊では２減る、β崩壊では１増える

ということがあります。

　問題（１）で、α崩壊の回数が求まったら、このα崩壊だけによる原子番号の変化を計算します。α崩壊が３回あったら、原子番号は６減ることになります。ところが、Ｕ と Ｒａ の原子番号の差は４ですから、この違いがβ崩壊によるものであるということでβ崩壊の回数も求まります。

No.1 回答者： okormazd 回答日時： 2008/12/07 00:34

α崩壊

原子核からヘリウムの原子核が飛び出す。
ヘリウムは質量数4、原子番号2だから、
質量数が4減る。
原子番号が2減る。

β崩壊
原子核から電子が出てくる。
電子は負の電荷を持ち、質量は陽子や中性子に比べて非常に小さいので、
原子番号が1増える。
質量数は変わらない。

ラジウムRaは原子番号88、質量数226、
ウラン238は原子番号92、質量数238だから、両者を比べると、
質量数は、238-226=12減っているから、α崩壊12/4=3回する。
そうすると原子番号は3×2=6減って92-6=86になってしまうから、
88になるためには、88-86=2回のβ崩壊が必要ということではないか。