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- 回答日時:
「同系を無視すれば同じである」
群論に限らず数学全般で頻繁に登場する言葉ですが、
これは乱暴に言えば、「同じである」と言ってるに過ぎません。
例えば集合A={a,b}に演算*を
a*a=a,a*b=b,b*a=b,b*b=aと定義すれば、これは群になりますが
一方、B={0,1}に演算+を
0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=0と定義した群
C={-1,1}に演算×を
1×1=1,1×-1=-1,-1×1=-1,-1×-1=1
と定義した群は
"単に表記が違うだけで"
群構造だけ見れば本質的に同じものだといえますよね?
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