33/46÷11/23の約分しかた

33/46÷11/23。これを×に直したら33/46×23/11になります。これは46と23,33と11どうしやくぶんできるんですよね？３３は１１に１１は１でお互い１１で約分しますよね？なら３３と４６はどうやって約分するんですか？九九では３３という数字はでてきませんよね？

No.4 回答者： sanori 回答日時： 2009/01/15 03:30

こんばんは。

４６は３３と約分するのではなく、２３と約分するのです。
なぜならば、４６は、ひと目で２３の２倍だとわかるからです。
（十の位も一の位も、ちょうど２倍）

そして、３３は４６と約分するのではなく、１１と約分するのです。
なぜならば、３３は、ひと目で１１の３倍だとわかるからです。
（十の位も一の位も、ちょうど３倍）

つまり、九九の表には載っていなくても、
２３×２　＝　４６
１１×３　＝　３３
が見えなくてはいけないのです。


計算手順ですが、
まず、あなたがおっしゃるとおり、
３３／４６　×　２３／１１
です。

これは、
分母　＝　４６×１１
分子　＝　３３×２３
つまり、
（３３×２３）／（４６×１１）
です。


２３と４６を約分して
（３３×２３）／（４６×１１）　＝　３３／（２×１１）
さらに３３と１１を約分して、
　＝　３／２


こんな説明でよいですか？

この回答へのお礼

すごく分かりやすく説明してくださりありがとうございます。

お礼日時：2009/01/15 12:03

No.3 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/01/14 22:32

＞ ３３と４６はどうやって約分するんですか？

33/46 を約分すると、33/46 となって、分子分母とも変化しません。
約分できないのではなく、約分しても変わらないだけです。

33/46÷11/23 を約分するときに、33 と 11 の組なら共通の 11 で
割れるから、この二つを 11 で割ってしまおう… と考えてはいけません。
今回は、たまたま 33 と 11 がそれぞれ分子と分母にありましたが、
そのような考え方をいていると、例えば、33×11÷23 の約分をする
ときに間違えたりします。

約分をするときには、まづ、対象となる分数を 整数／整数 の形に
整理してから、分子と分母の公約数を探すのです。
33/46÷11/23 = (33 × 23) / (46 × 11) です。

今回、分子分母が 11 や 23 で割れたように、公約数は一桁の数とは
限りません。割れるかどうか試してみるときには、2, 3, 5, … と順に、
分子分母の内の小さいほうの平方根まで試してみる必要があります。

No.2 回答者： noname#83933 回答日時： 2009/01/14 22:01

33と46は約分しません。

約分するのはななめだけです。33と11，23と46を約分します。

No.1 回答者： owata-www 回答日時： 2009/01/14 21:35

＞なら３３と４６はどうやって約分するんですか？

約分できません

33/46÷11/23=33/46×23/11=33/11×23/46=3×1/2=3/2
です。