正直者と嘘つき

前提として、、、「正直者のいうことは全て真」「嘘つきのいうことは全て偽」である。ジョージ　J 「サダムは嘘つきだ」と言い、サダム　s　は「ジョージは正直者ではない」といっている。このとき、ジョージとサダムは何ものか。過程も書いて示せ。

この問題を教えてください。

No.1 回答者： LN-TF 回答日時： 2009/01/19 14:59

追加前提として、「正直者」と「嘘吐き」しか居ないと云う条件を追加します。

もしジョージが正直者とすると、ジョージの言よりサダムは嘘吐きとなる。すると、サダムの言は嘘だから妥当。
ジョージ：正直者。サダム：嘘吐き。

もしジョージが嘘吐きとすると、ジョージの言の逆からサダムは正直者。するとサダムの言は真で妥当。
ジョージ：嘘吐き。サダム：正直者。

？？？

これは可也高名な論理（矛盾）の問題ぢゃあなかったと思います。

No.2 回答者： Kooltan 回答日時： 2009/01/19 15:06

色々考えたが

正直者と嘘つきしか居ないって縛りがないので

Ｊは嘘も真実も言う人だから、サダムが言う、正直者ではない、が正しく、サダムが正直者
Ｊは今回はウソを言っているが、たまに真実も言う普通の人、だから、正直者サダムが言う通り「正直者では無い人」

って、これが答えじゃないとは思うが
これ以外に特定の答えが導き出せない^^;

No.3 回答者： KitCut-100 回答日時： 2009/01/19 15:07

ある人Pが正直ものである命題をKとする。

すると 正直者Pが命題Xを述べたとすると
K≡Xが成立する。

ジョージ　J が正直者である命題を Kjとする。
サダムが正直者である命題を Ksとする。

ジョージ 「サダムは嘘つきだ」ということは、
Kj≡￢Ks ( 1)Kj⇒￢Ks、 2) ￢Ks⇒Kj）

サダムは「ジョージは正直者ではない」といっている。は
Ks≡￢Kj ( 3) Ks⇒￢Kj、 4) ￢Kj⇒Ks）

ここで 1),3), 2).4)はそれぞれ同じ命題である。
従って残る命題は1)Kj⇒￢Ks、 2) ￢Ks⇒Kjである。

この二つからは,Kj, Ksの真偽は決定できないが, KsとKjの真偽が
反転することが分かる。
つまり Kjが真なら Ksは偽、 Ksが真がら、Kjは偽となる、

以上です。

No.4 回答者： noname#164184 回答日時： 2012/10/27 16:55

>このとき、ジョージとサダムは何ものか。

課程はわかりません、直感的に、シンプルに。
ブッシュさん　と、フセインさん　元大統領の会話？と思われました。