因数分解

12ｙ2乗ー27ｙ＋6　を因数分解しなさい。

これって答えはふたつありますか？
自分がタスキがけで計算したら

(3y－6)((4y-1)か、(12y-3)(y-2)

になりました。
なにかの計算間違いでしょうか。
それとも　因数分解の答えは複数存在することがある？

どなたか教えてくださいませ。

No.1 ベストアンサー 回答者： R_Earl 回答日時： 2009/04/20 00:51

どちらの答えもまだ因数分解できます。

(3y－6)(4y-1)
= 3(y-2)(4y-1)

(12y-3)(y-2)
=3(4y-1)(y-2)
=3(y-2)(4y-1)

というわけで、両者は同じです。

この回答へのお礼

なるほどー　ありがとうございます。

お礼日時：2009/04/21 14:02

No.4 回答者： 35160000 回答日時： 2009/04/20 17:38

３を外にだしてたすきがけです

No.3 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/04/20 08:14

その二つの式は、No.1 にもあるように

同じものですが…
整数係数で因数分解するなら、両方とも
分解しきれていないからバツで、
3(y-2)(4y-1) が正解。
有理係数か実係数で考えるのならば、
どちらも因数として同じもので、
二つを区別しません。
このように、また、x~2-3 や x~2+1 を
見ても分かるように、
因数分解の答えは、係数の範囲によって
変わります。

No.2 回答者： prius33 回答日時： 2009/04/20 01:31

先ほどはどうも(^_^)

NO.1の回答者のかたのおっしゃるとおりです。
初めに３でくくってもよかったかも。３でくくった（）の中身をたすきがけすると……。OK


あと、板違いで申し訳ないんですが、一つ前の質問の私の回答
a－A＝a－(２ｂ＋３ｃ)＝－２ｂ－３ｃになってしまいます。
は
a－A＝a－(２ｂ＋３ｃ)＝a－２ｂ－３ｃになってしまいます。
の間違いです。スミマセンでした。