x          y
0          0.9517
9.85         0.9327
20.69        0.9134
40.18   0.8836
49.20 0.8645
60.10 0.8345
79.86 0.7989
89.94 0.7714
100 0.7459
コンピュータで計算方法もいい

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A 回答 (3件)

Excelで回帰分析



分かりにくければ、散布図で近似曲線の追加で数式を表示すればいいかと
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まずはxy座標上に各点をプロットして傾向を把握し、近似したい関数形を自分で決めてください。

簡単なのは1次式(y=ax+b)として、最小二乗法によりa,bを決定する。最小二乗法では高次の式も可能です。1次式を用いる場合、データからa,bの決定方法はurl参照。
 

参考URL:http://www.buturigaku.net/main02/Report/Reports0 …
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やり方は、イロイロあります。


「線形補間」「ラグランジュ補間」「スプライン補間」
などを google してみましょう。
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Qエクセル プルダウンの作り方

お世話になります。
エクセルでプルダウンの作り方を教えていただけませんでしょうか?
住所を▼のボタンでクリックしたら【北海道,青森,秋田,岩手・・・】などの選択ができるようにしたいのです。
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

メニューから「データ」、「入力規則」、「設定」で「入力値の種類」を「リスト」を選択します。
そうすると「元の値」という表示がでますので、そこで前もって作っておいたリストの範囲を指定します。
多くないのでしたら、そのままそこにカンマで区切って入力しても出来ます。

Qx1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底,{y1,y2,y3}がその双対基底でx=(0,1,0)の時,y1(x),y

[問] ベクトルx1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底とする。
{y1,y2,y3}がその双対基底でx=(0,1,0)の時、
y1(x),y2(x),y3(x)を求めよ。

という問題の解き方をお教え下さい。

双対基底とは
{f;fはF線形空間VからFへの線形写像}
という集合(これをV*と置く)において、
V(dimV=nとする)の一組基底を{v1,v2,…,vn}とすると
fi(vj)=δij(:クロネッカーのデルタ)で定めるV*の部分集合
{f1,f2,…,fn}はV*の基底となる。これを{v1,v2,…,vn}の双対基底と呼ぶ。

まず、
C^3の次元は6(C^3の基底は(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(i,0,0),(0,i,0),(0,0,i))
だと思うので上記のx1,x2,x3は基底として不足してると思うのです(もう3ベクトル必要?)。

うーん、どのようにしたらいいのでしょうか?

Aベストアンサー

>C^3の次元は6(

これが間違え.
「x1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底」
といってるんだから,係数体はRではなく,C.

あとは定義にしたがって,
dualな基底を書き下せばいいだけ.
y1(x1)=1,y1(x2)=y1(x3)=0であって
v=ax1+bx2+cx2と表わせるわけだし,
v=(v1,v2,v3)とすれば,a,b,cはv1,v2,v3で表現できる
#単なる基底変換の問題.

Qエクセルでプルダウンメニューの作り方

  エクセルの画面で、よく三角形を逆さまにした形をクリックするといくつかメニューが出てき、どれかを選べるようになっていますが、その作り方を教えてください。
 会社で人事を担当していますが、三角形(プルダウンボタン)をクリックすると社員氏名一覧が表示され、そこから選択できるようにしたいのです。
 しばらく自力でいろいろやってみましたが、さっぱり見当がつかず、どうやればいいのか分かりませんでした。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんばんは!
当方使用のExcel2003での一例です!

↓の画像のようにSheet2に名簿表を作成しておきます。
画像ではSheet2のA2セル以降を範囲指定 → 名前ボックスに仮に「名簿」と入力しOK
これで範囲指定したセルが「名簿」と名前定義されましたので、

Sheet1のリスト表示させたいセルを範囲指定 → メニュー → データ → 入力規則
→ リスト → 「元の値」の欄に
=名簿
としてOK

これでSheet1のセルをアクティブにすると右側に下向き▼が表示されますので、そこをクリック!
これで希望に近い形にならないでしょうか?
Excel2007の場合は↓のURLが参考になるかもしれません。

http://www.eurus.dti.ne.jp/~yoneyama/Excel2007/excel2007-ny_kis2.html

尚、同一Sheetに「名簿表」を作成する場合は名前定義する必要はなくて
「元の値」の右側の四角をクリックし、リスト表示したいセルをそのまま範囲指定すればOKです。

以上、お役に立てば良いのですが・・・m(_ _)m

こんばんは!
当方使用のExcel2003での一例です!

↓の画像のようにSheet2に名簿表を作成しておきます。
画像ではSheet2のA2セル以降を範囲指定 → 名前ボックスに仮に「名簿」と入力しOK
これで範囲指定したセルが「名簿」と名前定義されましたので、

Sheet1のリスト表示させたいセルを範囲指定 → メニュー → データ → 入力規則
→ リスト → 「元の値」の欄に
=名簿
としてOK

これでSheet1のセルをアクティブにすると右側に下向き▼が表示されますので、そこをクリック!
これで希望に近い形にならない...続きを読む

Qx^2-y^2+x+3y-2=0 ⇔(x+y-1)(x-y+2)=0にする方法

教えてください!!いま二次曲線を学んでるのですけど、x^2-y^2+x+3y-2=0 
⇔(x+y-1)(x-y+2)=0にする方法を
教えてください!!
なぜかというと、私は
(x+1/2)^2-(y-3/2)=4としかできません!

Aベストアンサー

(⇒)
xの次数でそろえます。

x^2-y^2+x+3y-2=0

x^2+x-(y^2-3y+2)=0

()の中を因数分解します。

x^2+x-(y-1)(y-2)=0

全体を因数分解します。

(x+y-1)(x-y+2)=0

※yの次数でそろえてもできます。
※因数分解の仕方は教科書がわかりやすいと思うので、
教科書を参照してください。


(←)
一つずつ掛け合わせて展開していきましょう。

(x+y-1)(x-y+2)=0

x^2-y^2+x+3y-2=0

Qエクセル(Excel) 納品書の作り方【画像修正版

昨日http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7348426.htmlで質問させていただき、詳しくご回答いただき少し進んだのですが、状況が変わったので改めて質問させていただきます。

■エクセル(Excel)で納品書の作成をしています。
シート1に納品書、シート2に商品マスタ(一覧)を作っていて、シート2の一覧を反映させて
納品書に番号を打ち込むだけで、商品名・単価までが出るシステムを作りたいのですが、
昨日のご回答の中の「VLOOKUP」?を入れて、自分なりにマス目の数字を変えてやってみたのですが
反映されずN/?のようなエラーになってしまいます。

※画像が見にくかったのでシート<CENTER></CENTER>だけにしました。

1、上記のように、シート2との関連付けの係数を、写真の場合の数字で教えてください。

2、合計と、合計から20%を引いた数値を割り出す関数も、写真の数字で御願いします。

宜しくご教授お願い致します。

Aベストアンサー

こんばんは!
前回投稿した者です。

当方もかなり古い(人間も古い!なぁ~んちゃって!)Excel2003を使用しています。
↓の画像のようにSheet2にデータを作成しておきます。

#N/A というエラーは、「検索値」がない!ということですので
お示しの画像のB列にSheet2のA列にないデータを入力するとそういったエラーが表示されます。

画像のセル配置ですと
C4セルに
=IF($B4="","",VLOOKUP($B4,Sheet2!$A:$C,COLUMN(B1),0))
(「$」マークの位置に気を付けてください)
という数式を入れD4セルまでオートフィルでコピー!
そのまま最後の24行目までコピーしておきます。

F4セルには
=IF(COUNTBLANK(B4:E4),"",D4*E4)
という数式を入れ、F24までオートフィルでコピー!

これでB列に商品番号を入力すればSheet2のデータが反映され、
E列に数量を入力でF列に金額が表示されると思います。

最後に合計金額のF26セルは
=IF(COUNT(F4:F24),SUM(F4:F24),"")
手数料のF27セルは
=IF(F26="","",F26*0.2)

これで何とか形にならないでしょうか?

※ 振込金額の欄は不明ですので手を付けていません。

参考になりますかね?m(_ _)m

こんばんは!
前回投稿した者です。

当方もかなり古い(人間も古い!なぁ~んちゃって!)Excel2003を使用しています。
↓の画像のようにSheet2にデータを作成しておきます。

#N/A というエラーは、「検索値」がない!ということですので
お示しの画像のB列にSheet2のA列にないデータを入力するとそういったエラーが表示されます。

画像のセル配置ですと
C4セルに
=IF($B4="","",VLOOKUP($B4,Sheet2!$A:$C,COLUMN(B1),0))
(「$」マークの位置に気を付けてください)
という数式を入れD4セルまでオートフィルで...続きを読む

Qx+y+z=0,2x^2+2y^2-z^2=0のとき,x=yであることを証明せよ。

クリックありがとうございます(∩´∀`)∩

 ★x+y+z=0,2x^2+2y^2-z^2=0のとき,x=yであることを証明せよ。

この問題について説明をお願いします。

Aベストアンサー

おおざっぱな説明になりますが、左の式を
z=-x-y
として、それを右の式のzに代入します。
それを展開してまとめると
x^2-2xy+y^2=0
という式になります。
あとはこれを因数分解すれば
(x-y)^2=0
となるので、x=yという答えがでます。
与えられた条件がほかになければこれでいいはずです。

Qエクセル(Excel) 納品書の作り方【改めて】

昨日http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7348426.htmlで質問させていただき、詳しくご回答いただき少し進んだのですが、状況が変わったので改めて質問させていただきます。

■エクセル(Excel)で納品書の作成をしています。
シート1に納品書、シート2に商品マスタ(一覧)を作っていて、シート2の一覧を反映させて
納品書に番号を打ち込むだけで、商品名・単価までが出るシステムを作りたいのですが、
昨日のご回答の中の「VLOOKUP」?を入れて、自分なりにマス目の数字を変えてやってみたのですが
反映されずN/?のようなエラーになってしまいます。

※画像が貼り付けてあります。商品名は1番以外伏せさせていただいています。
くっつけてありますが、左側がシート1・右側がシート2です。

1、上記のように、シート2との関連付けの係数を、写真の場合の数字で教えてください。

2、合計と、合計から20%を引いた数値を割り出す関数も、写真の数字で御願いします。

宜しくご教授お願い致します。

Aベストアンサー

画像がいまいちよく見えないのですが、納品書の項目は左から、No、商品番号、商品名、単価、数量、金額でいいのでしょうか(名前は多少違っていても意味があっていればもんだいないです)

でしたら、
C1セルに=IF(ISBLANK(B2),"",VLOOKUP(B2,Sheet2!$A$2:$C$200,2,FALSE))
D1セルに=IF(ISBLANK(B2),"",VLOOKUP(B2,Sheet2!$A$2:$C$200,3,FALSE))
E1セルは空白で
F1セルに=IF(D2="","",D2*E2)
といれて、C1からF1までをコピーしてその下の行にタテに貼り付ければ出来ますよ。
おそらくエラーが出たのは、コピーしたときにVLOOKUP関数の最初のセルの指定がずれてしまっているのでは無いかと思いますよ。     

Q確率変数XとYはf(x,y)=cxy^2(0

宜しくお願い致します。

[Q]The random variables X and Y have a joint probability density function given by f(x,y)=cxy^2 for 0<x<y<2 and 0 elsewhere
a) Find c so that f is indeed a probability density function.
b) Find P(X<1,y>1/2).
c) Find the probability density function of X.

[問]確率変数XとYはf(x,y)=cxy^2(0<x<y<2でそれ以外は0)で与えられた同時確率密度関数を持つとする。
(a) fが本当に確率密度関数であるようなcを求めよ。
(b) P(X<1,Y>1/2)を求めよ。
(c) Xの確率密度関数を求めよ。

[(a)の解]fが本当に確率密度関数なら∫_y∫_xf(x,y)dx=1.
∫[0..2]∫[y..0]cxy^2dxdy=∫[0..2]cy^2[x^2/2]^y_0dy
=∫[0..2]cy^2(y^2/2)dy=c/2∫[0..2]y^4dy=c/2[y^5/5]^2_0
=c/2(32/5)=32c/10=1. ∴c=5/16

[(b)の解]P(X<1,Y>1/2)=∫[1/2..2]∫[0..1]5xy^2/16dxdy
=∫[1/2..2]5y^2/16[x^2/2]^1_0dy
=∫[1/2..2]5y^2/16・(1/2)dy
=5/32∫[2..1/2]y^2dy
=5/32[y^3/3]^2_1/2
=5/32[8/3-1/8/3]
=0.41

[(c)の解]f_x(X)=∫_yf(x,y)dy=∫[0..2]5xy^2/16dy
=5x/16[y^3/3]^2_0=5x/16(8/3)=5x/6

で(c)の解が間違いだったのですが正解が分かりません。
正解はどのようになりますでしょうか?

宜しくお願い致します。

[Q]The random variables X and Y have a joint probability density function given by f(x,y)=cxy^2 for 0<x<y<2 and 0 elsewhere
a) Find c so that f is indeed a probability density function.
b) Find P(X<1,y>1/2).
c) Find the probability density function of X.

[問]確率変数XとYはf(x,y)=cxy^2(0<x<y<2でそれ以外は0)で与えられた同時確率密度関数を持つとする。
(a) fが本当に確率密度関数であるようなcを求めよ。
(b) P(X<1,Y>1/2)を求めよ。
(c) Xの確率密度...
続きを読む

Aベストアンサー

うーん、前回の質問といい、なぜ前の2問ができてこれを間違うのでしょう?
発展問題というより、視点を変えただけで難易度も考え方も同じです。
今回は前回よりは勘違い度が低いのできちんと書いておきます。

f(x,y)=cxy^2(0<x<y<2でそれ以外は0)
なのですからyの積分範囲は下限x,上限2ですね。

5x/16∫[x,2]y^2dy=5x/16 * [y^3/3]^2_x=5x/48 * (8-x^3)
(=5x/6-5x^4/48)

Qエクセル2007でプルダウンで選んだものに反応

Excel2007でプルダウンで選んだものに反応して隣のセルが自動入力される方法(エクセル2007)
A1をプルダウンで「猫」「犬」から選べるようにし、「猫」を選んだ場合B1に自動に「111」が、「犬」を選んだ場合B1に自動に「222」と入力されるようにしたいです。
ご教授の程、宜しくお願いします。

Aベストアンサー

VLOOKUP関数での方法です。
(1)別シートに入力文字列と対応コード表を作成。(仮にSheet2のA:B列範囲で順不同)
(2)B1に=IF(COUNTIF(Sheet2!A:A,A1),VLOOKUP(A1,Sheet2!A:B,2FALSE),"")を設定
   入力文字列が存在しない場合は空白としています。

Q∬sin(x+y)dxdy;0≦x,0≦y,x^2+y^2≦1

∬_S sin(x+y)dxdyの解を求めよ。
ただしS:={(x,y);x≧0,y≧0,x^2+y^2≦1}とする。

と言う問題ですが、検索したところ類似問題の答えを見つけました。
以下をご覧ください。
--------------------------------------------------------------
この先生http://www.math.meiji.ac.jp/new/35.htmlの
http://www.math.meiji.ac.jp/~mk/lecture/kaisekigairon-2/exercise1.pdf
の中の2.の(5)の答えは"2"になっております。
------------------------------------------------
さて、ちょっとややこしいのですが、上記二者は全く同じ問題ではないので、こことは別なあるご相談サイトで前者の問題
∬_S sin(x+y)dxdy;0≦x,0≦y,x^2+y^2≦1・・・・・について質問したところ、次のような回答がありました。

その回答の抜粋;”私も積分値が何なのかは知りませんが、積分領域の S の面積がπ/4 で、sin(x+y)≦1 なので積分値はπ/4 以下になります。”
あとで気づいたのですが、この記述は、
http://www.math.meiji.ac.jp/~mk/lecture/kaisekigairon-2/exercise1.pdf
の答えと矛盾するような気がしますが、どうでしょうか?
当方独学の部分が多いため、わからなくなって困っております。宜しくお願い致します。

∬_S sin(x+y)dxdyの解を求めよ。
ただしS:={(x,y);x≧0,y≧0,x^2+y^2≦1}とする。

と言う問題ですが、検索したところ類似問題の答えを見つけました。
以下をご覧ください。
--------------------------------------------------------------
この先生http://www.math.meiji.ac.jp/new/35.htmlの
http://www.math.meiji.ac.jp/~mk/lecture/kaisekigairon-2/exercise1.pdf
の中の2.の(5)の答えは"2"になっております。
------------------------------------------------
さて、ちょっとややこしいのです...続きを読む

Aベストアンサー

∫[S] sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y)dxdy
=∫[0,1]{sin(x)∫[0,√(1-x^2)]cos(y)dy+cos(x)∫[0,√(1-x^2)]sin(y)dy}dx
=∫[0,1]{sin(x)sin√(1-x^2)-cos(x)[cos√(1-x^2)-1]}dx
=∫[0,1]cos(x)dx-∫[0,1] cos{x+√(1-x^2)}dx
=sin(1)-∫[0,1] cos{x+√(1-x^2)}dx …(◆)
≒0.8414709848-0.2793082485
≒0.5621627363
(◆)の第二項の定積分は解析的に行えませんので数値計算(ガウス数値積分法その他→参考URL参照)で計算します。

積分そのものは以下のサイトで数値積分してくれます。
ttp://www10.wolframalpha.com/input/?i=integrate%28integrate%28sin%28x%2By%29%2Cy%2C0%2Csqrt%281-x%5E2%29%29%2Cx%2C0%2C1%29
integrate(integrate(sin(x+y),y,0,sqrt(1-x^2)),x,0,1)

参考URL:http://homepage3.nifty.com/gakuyu/suti/sekibun/gauss-int.html

∫[S] sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y)dxdy
=∫[0,1]{sin(x)∫[0,√(1-x^2)]cos(y)dy+cos(x)∫[0,√(1-x^2)]sin(y)dy}dx
=∫[0,1]{sin(x)sin√(1-x^2)-cos(x)[cos√(1-x^2)-1]}dx
=∫[0,1]cos(x)dx-∫[0,1] cos{x+√(1-x^2)}dx
=sin(1)-∫[0,1] cos{x+√(1-x^2)}dx …(◆)
≒0.8414709848-0.2793082485
≒0.5621627363
(◆)の第二項の定積分は解析的に行えませんので数値計算(ガウス数値積分法その他→参考URL参照)で計算します。

積分そのものは以下のサイトで数値積分してくれます。
ttp://www10.wolframalpha.com/input/?i...続きを読む


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