さっきも質問したんですが、上と下は問題が別の問題です。

1 海水に浮かぶ氷山がある。氷および海水の比重をそれぞれ0,92および1,05とすれば、この氷山は全体積の何%を海面下に沈めている事になるか?


2 海面上に出ている氷山の体積は氷山全体の何%か?氷山の密度は920kg/m^3、海水の密度は1020kg/m^3とする。

上も下も何したらいいか全くわからないんですがどうすればいいんですか?

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A 回答 (5件)

連立方程式の捉え方。



5キロの錘が2個ある10キロの錘いくつと釣り合うか?
(5X2)=(10X1)

もちろん、一個です。

上記式は
連立しています。
釣り合っています。

これを作れと言っているのです。

これを氷と海水にした。
重さをリットルに変えて当てはめたただけなのです。

0.92を氷
1.05を海水とする。

海水100Lがある。氷は何リットルで釣り合うか?

が、下記式。
v(L)×1.05(海水kg)=100(L)×0.92(氷kg)

vX1.05=92
1.05v=92
v=87.6(L)

より、v=87.6%
※理由は、相手は100Lだから%の比率でで出せたのです。
(奥義。必ず100を使え!)


下は
上記式の氷(920)を100(L)にしたのです。

(100-v)×1020=100×920
の100×920の部分。

これをこうします。
v×1020=100×920
1020v=92000
V=90.19(90.2)

(100-v)の部分は、
100%から90.2%(沈んだ部分)を引けば浮いた部分が出るのは当たり前です。

ですので、(100-v)にせず、間違わないように2回に分けて計算しても良いのです。

最近の先生がただ教科書を教えるだけで
連立方程式の立て方すらまともに教えられない先生が多い。

のが大きな原因だと思いますが、
出来る限り連立程式を立てて解いて下さい。

後々苦労します。

この回答への補足

これ違う問題なのに連立方程式使ってるんですか?だって文字はVだけだから、これ今一次方程式でやってるのでは?
あと、一番思ったのが
(100-v)×1020=100×920
v×1020=100×920
1020v=92000
V=90.19(90.2)
1行目から2行目になる特に100-vがvになっているだけしか変わってないですよね。100-vとvが同じって意味なんですか。

補足日時:2009/05/26 22:24
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問題1番は海水中の体積だから、0.92/1.05で求まります。


問題2番は空気中の体積ですから、100%から海中分を
引き算すれば求まります。
求める部分が違うだけの話で計算方法は同じです。
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書き間違えた。


920/1020=0.9019
>0.9019X100=90.19(四捨五入で90.2%)

100-90.2=9.8%
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>何したらいいか全くわからないんですがどうすればいいんですか?



物理法則。 

自分で方程式の作れない馬鹿は割れ。
つ^_^)つ

920/1050=0.876
0.876X100=87.6

920/1020=0.09019
0.09019X100=0.919(四捨五入で9.2%)
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浮力って、液体の中の浮体体積分の液体重量に等しいのです。


つまり、
氷の全体の重量=海水集の氷の体積に同じ海水の重量
ですから
氷の全体の重量=海水中の氷の体積×海水の単位重量
ということになります。
海水に浮く氷全体の体積を100(%)とし、海水中がX%
空気中に出ている分が(100-X)%として式を作ると
氷り全体重量:100×0.92=92
海水中の氷の体積:X
海水の単位重量:1.05
92=1.05×X
X=92/1.05=・・・・・で求まります

この回答への補足

2番は92/100だけじゃ出なくて1からそれをひかなきゃいけないのに1番は割っただけで出るっておかしくないですか

補足日時:2009/05/25 01:35
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Q教えて。アルキメデスが湯船に入った理由

古代ギリシャのアルキメデスは王様に「王冠が純金かどうか」という宿題を出され,悩んでいたとき,
湯船につかって自分の身体で水がこぼれるのを見て,アルキメデスの原理を発見したと言われています。
 さてここからが質問なのですが,
当時,ギリシャ人は身体にお湯をかけて済ませるのではなく,湯船につかる習慣が本当にあったのでしょうか。
それとも湯船につかるのは,とくに寛ぎたいときなど例外的だったのでしょうか。
 湯船につかる習慣があるなら,アルキメデスは日常的動作の中で原理を発見したことになります。
これなら,「アルキメデスはどんなときでも頭をつかっていた人なんだ」というイメージが湧きます。
また例外的なら「いろいろい悩んだが分からないから,ちょっと気分発散に風呂にでもつかろうか」
という人間的なイメージが膨らみます。

Aベストアンサー

古代ギリシャの、と言ってしまうと少し語弊があり
アルキメデスは古代ギリシャ人が今のイタリア南部に
移住し建国した国のひとつ、シラクサの住人です。

シラクサはローマと戦争状態にあり、アルキメデスも最終的には
その戦争で命を落としました。彼の発明した兵器は
対ローマ戦で活躍したと伝えられています。
(後に一部ローマ軍に接収され、活用されています)


さて、古代世界でローマが強かった理由は"インフラの整備"でした。
特に重視したのは街道と水道の整備。特に"水"に関しては人間が生きる
上で必要なものですが、この供給を恒常的に行える"大規模水道"は
ローマの秘匿技術の一つです。仕組みとしては微妙な傾斜によって
水を流すだけ、ですがこの傾斜とサイフォンを作るための計算には
水平の確保など様々な知恵が必要とされました。


当時の哲学者の"知っておくべき基礎的な素養"の中にも幾何学があり
こういった幾何学を行える人間は、すでに当時の流体の専門家であると
同時に"論理的な思考ができる"と重用されていたわけです。

アルキメデスも、普通のおっさんが風呂に入って唐突に計測法を思いついた
というよりはすでにエウレカ!に至る素養があったようです。





さて、同じくギリシア移民の多かった都市として火山に埋もれた街、
ポンペイがあります。時代が結構後になってしまいますが、
ここから発掘された公衆浴場を見ると意外なことがわかります。
建物に比べて湯船がとても小さいんです。

公衆浴場の存在はギリシャでも様々な場所で確認されています。
ですがローマに水道技術があったとはいえ、やはり完全な供給は難しかったのでは
ないでしょうか。今ですらインフラ整備は国の課題になるくらいですからね。
まして、その前の時代のローマと対立関係にあったシラクサ王国です。
おそらくは雨水を利用した、小規模の公衆浴場しか作れなかったのでは
ないでしょうか。特にこの件に関しては古書に『公衆浴場に時間制限があった』
という記述もあります。やはり、水は貴重だったと考えられます。


気分転換に風呂に行った、という人間的な部分は確かにありますが、
一方で、時間を無視してだれも居ない時間に貴重な風呂に入る王様の親戚。
ローマ兵に踏み込まれても研究を続け、そのまま切り殺される。
まぁ、普通のおっさんではないですよね。

古代ギリシャの、と言ってしまうと少し語弊があり
アルキメデスは古代ギリシャ人が今のイタリア南部に
移住し建国した国のひとつ、シラクサの住人です。

シラクサはローマと戦争状態にあり、アルキメデスも最終的には
その戦争で命を落としました。彼の発明した兵器は
対ローマ戦で活躍したと伝えられています。
(後に一部ローマ軍に接収され、活用されています)


さて、古代世界でローマが強かった理由は"インフラの整備"でした。
特に重視したのは街道と水道の整備。特に"水"に関しては人間が生...続きを読む

Q直流磁界Hと直流電流密度J(A/m^2)、および磁気ベクトルポテンシャ

直流磁界Hと直流電流密度J(A/m^2)、および磁気ベクトルポテンシャルA(wb/m)の関係を微分形で表すとどうなりますか?
私の考えでは、rotH=J+dD/dt、またB=rotA、B=μHなので、
μH=rotA H=rotA/μ したがってrotrot(A/μ)=rot(J+dD/dt)
でいいのでしょうか?
よく分からないので詳しく教えてください。

Aベストアンサー

μが定数でなく空間分布している時
H=B/μ=rot(A)/μ≠rot(A/μ)
です。
よって
rotH=rot(rot(A)/μ)

μは一般的には異方性を考えれば2階のテンソルです。
それが空間分布している時はさらに複雑な取扱いが必要です。

Qアルキメデスと鉄の船の関係

船が浮く原理はアルキメデスが発見したと聞きました。歴史的に船はごく最近(20世紀にはいる)まで、大から小まで全部木で作られてきたようですが、この理由として、鉄の船は(重くて)浮かないから駄目という思い込みがあったからとどこかで聞いたように思います。
(信長が巨大な鉄の戦さ船を作ってポルトガル人を驚かせたらしいですが、これはただ木造船に鉄板を貼っただけだったそうです。)ということは、アルキメデスというひとは案外近代のひとだったのか?という疑問が浮かびました。
質問をまとめて見ます。
1)鉄の船はなぜ最近まで作られなかったのか?
2)アルキメデスは本当はいつごろのひとか?
3)アルキメデスの原理とは本当は誰が発見したのか?
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

鉄の船が造られ出したのは、19世紀始めから中頃に掛けてです。
日本に来た黒船は既に鉄船ですし、同時代の南北戦争では鉄船+鋼鉄装甲の装甲艦や鋼鉄製の潜水が登場しています。
当時は商用船は、まだまだ木造の帆船か帆と蒸気機関を利用した機帆船でした。
軍用の鋼鉄船の採用は急速に進み、幕府海軍も所持していました。
日清戦争の時代はほぼ鋼鉄船で、後方支援の目的か補助艦に僅かに木造船が残る程度でした。
日露戦争では軍艦は一部の例外を除いて鋼鉄製でした。タールでシールだとかSUS製船等という意見はトンデもです。
それなら、昔の和船は何でシールしたのでしょう。

さて疑問に対する私なりのお答です。
1)19世紀初頭まで鉄船の採用が遅れた主な原因は、鉄の生産能力です。産業革命で始めて大量の鉄の生産が可能になりました。
したがって、信長の鉄板防御船の話を史実と認めながらも、当時の日本でそれだけの量の鉄板を生産できたか疑問視している
技術史家がいます。
いつ誰が鉄の船が浮くことに気付いたかは不明です。浮くことに気付けば、当時の「最高の」技術屋群が必要な「最高」
技術を創造して行ったと思います。

2)記録では、アルキメデス(Archimedes、紀元前287年 シチリア - 紀元前212年)は古代ギリシアの数学者、技術者となっています。
実在の人物のようですが、タイムトラベラーでは無いようです。

3)アルキメデスと言われています。ピタゴラスの定理の発見者はピタゴラスでは無く以前誰かが発見したものをピタゴラスが
纏めただけというのが定説になっています。
しかし、アルキメデスの原理に付いてはそう言う異説は無いようです。あの有名な王冠の話として伝わっています。
科学理論としてのアレキメデスの原理は約1800年後に再発見されました。これが後の鉄船の出現と関係しているように見えますが
何とも言えません。

鉄の船が造られ出したのは、19世紀始めから中頃に掛けてです。
日本に来た黒船は既に鉄船ですし、同時代の南北戦争では鉄船+鋼鉄装甲の装甲艦や鋼鉄製の潜水が登場しています。
当時は商用船は、まだまだ木造の帆船か帆と蒸気機関を利用した機帆船でした。
軍用の鋼鉄船の採用は急速に進み、幕府海軍も所持していました。
日清戦争の時代はほぼ鋼鉄船で、後方支援の目的か補助艦に僅かに木造船が残る程度でした。
日露戦争では軍艦は一部の例外を除いて鋼鉄製でした。タールでシールだとかSUS製船等という意...続きを読む

Q電束密度Dと表面電荷密度ρ(C/m^2)の関係はどうなりますか?

電束密度Dと表面電荷密度ρ(C/m^2)の関係はどうなりますか?
また、電束密度Dと体積電荷密度σ(C/m^3)の関係はどうなりますか?

Aベストアンサー

連続して御質問のようですが、「教科書を読め」と言いたい。

Qアルキメデスの王冠について

 浮力の話で登場するのが、アルキメデスの王冠です。
 たいていの本では、ニセモノの王冠を見破る方法を考えていたアルキメデスが入浴中に、お湯があふれるのを見てヒラメき、裸で街を走ったようなことを書いています。で、王冠を、水を満たした容器に入れてあふれた水の体積を測り、同じ重さの純金との体積の違いで混ぜ物(銀など)があることをあばいた、ということです。

 しかし、これでは、肝心の「アルキメデスの原理」が登場しない。天才アルキメデスが、水をあふれさして体積をはかる、なんて平凡なことを発見するか?
 実際にやると、表面張力が大きくて、王冠の入るような口径の器ではあふれる水の量に誤差が大きすぎ、純金みたいな高価なものはとても測れません。だいたい、アルキメデスが、風呂をあふれさせる、というような、昔、日本人が海外旅行でホテルのバスを水浸しにしてしかられたようなことをしたのか?という疑問があります。
 
 このへんの話自体は、後世のフィクションなのでしょうが、風呂をあふれさせるのは日本人の発想のように思います。
 では、海外ではどういう紹介をされているのでしょうか。また、いつ頃からこの話は伝わっているのでしょうか。ご存知の方はお知らせください。

 ちなみに、にせ王冠を見破るならば、純金と王冠を天秤でつりあわせたまま、天秤ごと水に沈めれば一発です。

 浮力の話で登場するのが、アルキメデスの王冠です。
 たいていの本では、ニセモノの王冠を見破る方法を考えていたアルキメデスが入浴中に、お湯があふれるのを見てヒラメき、裸で街を走ったようなことを書いています。で、王冠を、水を満たした容器に入れてあふれた水の体積を測り、同じ重さの純金との体積の違いで混ぜ物(銀など)があることをあばいた、ということです。

 しかし、これでは、肝心の「アルキメデスの原理」が登場しない。天才アルキメデスが、水をあふれさして体積をはかる、なんて平凡...続きを読む

Aベストアンサー

考えたことありませんでしたが,面白いですね.
話自体は後世のフィクションですかね.
アルキメデスは eureka! (I have found it!) と叫びながら
裸でシラクサの町を走り回った(ストリーキングですな),
ということですが...

さて,archemedes,eureka で検索してみました.
たとえば
http://home.istar.ca/~wkrossa/brin8~1.htm
http://www.quango.net/verdict/part7.htm
http://www.warwick.ac.uk/~maves/geom4.html
にはそういうことがちょっと載っていますので,
風呂とストリーキングの伝説は日本だけではないようです.
やはり欧米(?)からの輸入みたいですね.

とりあえず,おしらせまで.

金より比重が大きいものが当時手に入れば,
アルキメデスもお手上げだった?

Q2.0×10^-6(c)の正電荷および、-1.0×10^-6の負電荷を

2.0×10^-6(c)の正電荷および、-1.0×10^-6の負電荷をもつ二つの小球A,Bをa(m)話して固定する。電位が0となる点の位置を求めよ。

こういう問題なのですが、僕は電位が0になる点が3つできる(Aの左に一つ、AとBの間にひとつ、Bの右側に一つ)とかんがえたのですが、間違いでしょうか。

解説よろしくお願いします。

Aベストアンサー

間違いです
Aの左側には電位が0の点は出来ません
考え方はプラスの電荷Aはとマイナスの電荷Bの大きさ比は2:1ですね
電位が0になるのはこの線分ABを2:1に内分する点と外分する点の2点に出来ます
つまりAから2a/3離れた点
Aから2a離れた点
の2点です

計算で出すと
Aを原点とすると
・B点より左の点の場合
Aが作る電位はk*2.0*10^-6/r[V]
Bが作る電位はk*(-1.0)*10^-6/(a-r)[V]
ある点の電位はこれらの合計なので
k*2.0*10^-6/r + k*(-1.0)*10^-6/(a-r)[V]
問題はこれが0の位置を求めることなので
k*2.0*10^-6/r = -k*(-1.0)*10^-6/(a-r)
2/r = 1/(a-r)
r=2a/3

・B点より右の点の場合
Aが作る電位はk*2.0*10^-6/r[V]
Bが作る電位はk*(-1.0)*10^-6/(r-a)[V]
ある点の電位はこれらの合計なので
k*2.0*10^-6/r + k*(-1.0)*10^-6/(r-a)[V]
問題はこれが0の位置を求めることなので
k*2.0*10^-6/r = -k*(-1.0)*10^-6/(r-a)
2/r = 1/(r-a)
r=2a
(前提条件にこれらの点電荷は直線上にありAが左、Bが右にあると付け加えます。)


補足
ほとんど同じですが考え方をもう一つ
2つの円を想像してください
円の大きさは電荷の大きさの比です
今回の場合2:1です
この円は符号は逆ですが同じ電位の大きさを表しています。
それなので円を大きくしていきぶつかったところが電位が0です
円を大きくしていくと外接する時と
Aの円にBの円が内接する時の2回ぶつかる事が分ります

間違いです
Aの左側には電位が0の点は出来ません
考え方はプラスの電荷Aはとマイナスの電荷Bの大きさ比は2:1ですね
電位が0になるのはこの線分ABを2:1に内分する点と外分する点の2点に出来ます
つまりAから2a/3離れた点
Aから2a離れた点
の2点です

計算で出すと
Aを原点とすると
・B点より左の点の場合
Aが作る電位はk*2.0*10^-6/r[V]
Bが作る電位はk*(-1.0)*10^-6/(a-r)[V]
ある点の電位はこれらの合計なので
k*2.0*10^-6/r + k*(-1.0)*10^-6/(a-r)[V]
問題はこれが0の位置を求めることな...続きを読む

Qアルキメデスの原理

アルキメデスの原理について教えてください。

もうだいぶ前の話になりますが、小学校の理科の授業でアルミホイルを様々な形にして水の中に入れるという実験を行いました。
すると丸くしたものは沈み、そのままの形にしたものは浮くことが分かりました。
先生はこのことを「アルキメデスの原理だ」と言っていて、アルミホイルが押しのける水の量がなんとかって言っていたのは覚えているのですが、あまり納得できませんでした。
なぜアルミホイルは形状を変えると浮き、そのままにすると沈んでしまうのでしょうか。
わかりやすく説明してくださる方がいらっしゃれば是非お願いします。
また、アルキメデスの原理についても教えていただきたいです。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

たとえば、体積が100cm^3の石を水に沈めた場合、その石には
100cm^3の水に働く重力と同じ大きさの力が上向き(水に浮かべよう
とする力、浮力)が働きます。ところがこの石は100cm^3の水よりも
重いので、石が浮かんでくることはありません。もしこれが木だったら、
100cm^3の木は100cm^3の水よりも軽いので、浮かんでくることに
なります。

このように、水の中にある物体(実は水に限ったことではないのですが)
には、押しのけた水に働く重力と同じ大きさの浮力が働きます。

アルミホイルをくしゃくしゃっと丸めたものを水に中に入れると、
押しのける水はアルミ自体の体積とほぼ同じです。同じ体積で比べると
アルミは水よりも重いので、上記の仕組みによりアルミは沈みます。
ところがアルミを舟形にしてやるとアルミ自体の体積よりもはるかに
大きな体積の水を押しのけることになるので、大きな浮力が働いて
船が水に浮くことになります。水に浮いている船の断面を考えてみると、
水面下にある部分はアルミと空気であることが判ると思います。
この空気の分だけ多い体積の水を押しのけているのです。

ちょっと気になったのは、「そのままの形にしたものは浮く」という部分
です。もし、平らなアルミフォイルが水に浮くという意味だとしたら、
それは水の表面張力の関与を無視できないからです。一円玉だって
そっとやれば水に浮くのですから(上記のように同体積で比べると
アルミは水よりも重いので、平らなアルミフォイルはアルミ自体と
同じ体積の水しか押しのけることができずに沈むはずです)。

たとえば、体積が100cm^3の石を水に沈めた場合、その石には
100cm^3の水に働く重力と同じ大きさの力が上向き(水に浮かべよう
とする力、浮力)が働きます。ところがこの石は100cm^3の水よりも
重いので、石が浮かんでくることはありません。もしこれが木だったら、
100cm^3の木は100cm^3の水よりも軽いので、浮かんでくることに
なります。

このように、水の中にある物体(実は水に限ったことではないのですが)
には、押しのけた水に働く重力と同じ大きさの浮力が働きます...続きを読む

Qsinθ=θ-(θ^3/3!)+(θ^5/5!)-・・・=θ(1-(θ^2/6)+(θ^4/120)

sinθ=θ-(θ^3/3!)+(θ^5/5!)-・・・=θ(1-(θ^2/6)+(θ^4/120)-・・・)
この式より、θ=0.15radの場合の解が左辺と右辺でほぼ等しくなることを証明せよ。ただし、右辺は第3項(θ^5/5!)まで各項を数値で求め、その和を左辺と比較することとする。
この問題を詳しく教えていただきたいです。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

テイラー展開を何次の項まで計算するか、という計算問題ですよね。
下記をご自分でも計算してください。

sin(0.15rad) = 0.15 - (0.15^3/3!) + (0.15^5/5!) = 0.15 - 0.0005625 + 0.000000632 = 0.149438132

関数電卓で計算すると
 sin(0.15 rad) = 0.14943813247

9桁目まで一致していますね。

関数電卓サイト
https://www.google.co.jp/search?q=%E9%96%A2%E6%95%B0%E9%9B%BB%E5%8D%93&oq=%E9%96%A

Qアルキメデスの使い道

昨日ガチャを回したらアルキメデスが出ました
自分的には新キャラが欲しかったのですがアルキメデスが出ました
まず進化と神化どちらが良いですか?
進化の使い道と神化の使い道をアドバイスお願いします

Aベストアンサー

進化は魔族キラーEL(魔族に通常の5倍)ですが、ギミックに一切対応していません。
逆に、神化にすると、MSとDW持ちなので、連れていくことが多くなると思います。
進化は魔族の敵に対して相当強いですが、使いやすさを考えると、素材集めをしてでも神化させることをオススメします。

Q密度 g/cm^3

問題で
圧力を求める計算で
p = ρ(密度)g(重力加速度)h(高さ)で、
単位を考えているんですけど

数値は全部1.0で与えるとして
密度は 1.0(g/cm^3)で与えて、
重力加速度は9.8(m/s^2)
高さ 1.0(m)

とします。

ここの密度は 1.0(g/cm^3)、これをMKS単位に変換すると
1.0^4 (kg/m^3)という変換でよろしいのでしょうか?

1.0^4×9.8×1.0=98KPaでいいのでしょうか?

P=

Aベストアンサー

まず、密度(g/cm^3)のMKS単位(Kg/m^3, 現在はSI単位系というべきです)への変換ですが、1g=10^-3kg,1cm=10^-2mですので、
1g/cm^3=10^-3kg/(10^-2m)^3
=10^{-3×(-2×3)×-1}kg/m^3
=10^3kg/m^3
となります。

p=10^3kg/m^3 ×9.8m/s^2×1.0m
=9.8×10^3 kg/(m×s^2)
=9.8×10^3 kg m/s^2/m^2
=9.8×10^3 N/m^2
=9.8×10^3 Pa
=9.8 KPa

となります。

参考URL:http://homepage2.nifty.com/NG/unit/density.htm


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