数学III 関数の極限 ｛三角関数｝

lim[x→（π/2）] (x-(π/2))tan(x)　が解けません。（答えは－1だそうです。）

ダイレクトにやると、0×∞で、不定形になって解けませんしtan(x)=sin(x)/cos(x)として、自分なりに試行錯誤しても、(x-(π/2))が邪魔をして、答えが0になってしまいます。

ヒントをお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： mister_moonlight 回答日時： 2009/06/11 19:02

＞ヒントをお願いします。

x-π/2＝θとすると、θ　→　0の時の極限値をもとめるだけ。

No.2 回答者： enma309 回答日時： 2009/06/11 19:17

♯１のようにおいたら、あとはひたすら、ｓｉｎθ/θの形を作ってｓｉｎθ/θ→１に持ち込むのがこの手の問題の定石です。