固有値、固有ベクトルおよび対角化について

以下の問題なのですが、（2）が特にわかりません。
（1）も自信ありませんが…。

（2）なのですが、行列Aの固有ベクトルは2個しかないので、

対角化ができません。
もし対角化が出来れば、AP=PBに右からPの逆行列をかけることで、

A=PBP^(-1)

となって、簡単にPとBは決定できます。（Bは上三角行列とあります）
Bは固有値を対角に並べたもので、Pはそれに対応するように固有ベクトルを並べたものですよね。

しかし今回の場合はAがおそらく対角化できないので、そう簡単にはいかないようです。


どのようにして解けばよいのでしょうか？
よろしくお願いします。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2009/06/14 02:07

(1) は (2) のヒント. もっといえば Jordan 標準形.

No.2 回答者： reiman 回答日時： 2009/06/14 13:04

（１）は問題として成立するが

（２）は曖昧で数学の問題としては不成立である。

（２）は例えば
（２’）P^-1AP=Jとなるジョルダン行列Jと正方行列Pを求めよ。
とすればよい。

（１）の解答をプロセスも含めて補足に書きなさい。
なお、（１）ができれば（２’）は既にできてしまっている。