![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
接線っていりますか?
私ならC上の点を(t,logt)とか置いて、原点との距離の2乗(距離より簡単)は f(t)=t^2+(logt)^2だから、ここから f’(t)を求め、f’(e^-1/2)とf’(e^-1/3)が異符号であることを示します。中間値の定理で、e^-1/2 と e^-1/3 の間にf’(α)=0となるαが存在することを言い、増減表を書いて終わり。
f’(e^-1/2)の符号を調べるところをちょっと示すと、(計算違いでなければ)2/√2.718-√2.718という式が出てきます。各項を2乗すると、4/2.718-2.718<0
よって 4/2.718<2.718 となり、2/√2.718<√2.718
つまり f’(e^-1/2)=2/√2.718-√2.718<0
f’(e^-1/3)も同様。
No.3
- 回答日時:
原点と、C上の点 P(t, log t) を結ぶ線分が、
PにおけるCの接線と直交する …と考えても、
OPが最小になる条件を得ることはできます。
しかし、|OP|^2 を t の式で書き下して、
増減表の問題にしてしまったほうが簡明です。
「e^-1/2 と e^-1/3 の間にある」は、
中間値定理に持ち込めば良いでしょう。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 数学ベクトルに関しての質問 3 2022/05/25 23:21
- 中学校 中1数学 比例のグラフの座標の読み取り 4 2023/03/28 12:26
- 数学 ベクトル方程式(ヘッセの標準形)についての質問 2 2022/04/23 18:00
- 数学 数学微分についての質問です。 小テスト的なものにこの問題のイのような問題が出るらしいのですが、解き方 2 2022/08/26 00:16
- 数学 2次関数y=ax^2のグラフは点A(4,2)を通っている。y軸上に点BをAB=OB(Oは原点)となる 1 2022/04/08 00:05
- 数学 【 数I 放物線と直線の共有点 】 問題 放物線y=x²+ax+bが点(1,1)を通り, 直線y=2 4 2022/07/18 09:57
- 数学 高校数学です。 放物線C:y^2=-2xとCに合同な放物線Dがある。Dは最初放物線y^=2xに一致し 0 2022/12/17 17:34
- 数学 高校数学です。 放物線y^2=-2xとCに合同な放物線Dがある。Dは最初放物線y^=2xに一致してお 2 2022/12/17 13:44
- 物理学 角運動量の式変形が分かりません。 4 2022/08/03 21:04
- 数学 原点Oを通り、△OABの面積をに等分する直線と直線Lとの交点をCとするとき、この点Cの座標を求めよ。 4 2022/08/25 11:54
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
Excelでこの直線と曲線が離れ出...
-
エクセル2007曲線の接線と傾き...
-
曲線と点の最短距離の出し方
-
曲線logX 傾きeの時の接線を教...
-
メジアン数学 292 教えてくださ...
-
楕円上の点と外部の点の距離
-
数IIIの放物線の問題です
-
x=tan(x)この方程式を解く方法...
-
我が家の新築の豪邸に早速ゴキ...
-
数学の極限の問題です。 limx→0...
-
数学的ではないのですが、連続...
-
至急お願いします y=sinxの点...
-
点(a,b)の存在範囲
-
常にf’’(x)>0とf’'(x)=0...
-
数Ⅲで質問があります。 y=xe^-...
-
微分
-
エクセルのグラフ
-
円の接線が半径に対して垂直に...
-
Oを原点とするxy平面上に直線 l...
-
極値の問題です 途中式もお願...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
Excelでこの直線と曲線が離れ出...
-
常にf’’(x)>0とf’'(x)=0...
-
曲線と点の最短距離の出し方
-
エクセル2007曲線の接線と傾き...
-
傾きが同じ?
-
至急お願いします y=sinxの点...
-
曲線logX 傾きeの時の接線を教...
-
x=tan(x)この方程式を解く方法...
-
数学の問題です。
-
【数学】 接点が異なれば、接線...
-
4プロセス数IIの191 の、解説の...
-
円の接線はなぜ接点を通る半径...
-
3次関数と、直線が変曲点で接す...
-
円と放物線の共通接線が直交す...
-
数2 円と直線 点(1.2)を通り...
-
二次曲線の問題です。
-
y=e^xに対して点(0、a)から...
-
二次関数と三次関数の2本の共...
-
数学の微分積分の問題がわかり...
-
数3 微分法の応用について質問...
おすすめ情報