数学というより算数ですが

答えが載っていない例題になるので、正しい解答か教えて下さい。

問題：ある品物に原価の3割5分の利益を見込んで売ったら
売れなかったため、定価の2割引で売ったところ、160円の
利益になった。この品物の定価はいくらか？

解答：まず、原価をXとして、計算しました。
1.35X*0.8＝X+160
　　　　X＝2,000
原価2,000円+利益160円＝定価2,160円

これで合っていますか？
また、もしももっと簡潔に解ける方法などがあればご教授いただけると助かります。

No.1 ベストアンサー 回答者： noname#92656 回答日時： 2009/07/31 17:33

違いますよ、2160円は

> 定価の2割引で売った
この時の販売価格です。

定価はさらに0.8で割ってください

この回答へのお礼

見直します。解答、有難うございました。

お礼日時：2009/07/31 20:17

No.2 回答者： ojisan-man 回答日時： 2009/07/31 17:35

原価2000円は合っていると思いますが、ここでいう「定価」とはどの価格のことでしょうか？

設問からは、「原価の3割5分の利益を見込んだ価格」が定価と読めますが。
もしそうなら定価＝2700円になります。

この回答へのお礼

見直します。解答、有難うございました。

お礼日時：2009/07/31 20:18

No.3 回答者： kaz-a 回答日時： 2009/07/31 17:36

求めるのは売価ではなく定価ですよ。

よって原価の三割五分増しです。

この回答へのお礼

売価と定価を勘違いしておりました。お恥ずかしい限りです。解答、有難うございました。

お礼日時：2009/07/31 20:16

No.4 回答者： noname#102089 回答日時： 2009/07/31 17:37

定価は「原価＋３割５分の利益分」ですよ。

この回答へのお礼

見直します。解答、有難うございました。

お礼日時：2009/07/31 20:18

No.5 回答者： precog 回答日時： 2009/07/31 17:53

方程式使うならもっと厳密に適用しないとダメです。

>原価2,000円+利益160円＝定価2,160円

定価の定義はそれであってますか?

>また、もしももっと簡潔に解ける方法などがあればご教授いただけると助かります。

定価をXと置くと混乱しにくいかも。式を立てるのに困難を覚えるなら無理には勧めませんけど。

それと、検算しましょう。検算は苦痛だけど、やらないと数学の成績は伸びません。自分でチェックできるなら、間違える可能性は激減します。

この回答へのお礼

見直します。解答、有難うございました。

お礼日時：2009/07/31 20:19