単位が平方根となるときの表記方法

今レポートのグラフを作成していて困っています。
例えば、ある測定値が長さに比例していて、グラフの横軸に長さを持ってくるとき、単位を[m]としますよね。

これが、長さの平方根に比例しますとなったとき、単位はどのように表記すればよろしいでしょうか？
[m^0.5]あるいは[√m]と表記するのでしょうか？

手元の文献など見ると単位が書かれていないのですが、書かないものなのでしょうか？

よろしくお願い申し上げます。

No.4 ベストアンサー 回答者： htms42 回答日時： 2009/09/10 10:28

＃２様の例を拝借します。

ｈ＝(1/2)ｇｔ^2

横軸に時間、縦軸に落下距離をとれば放物線です。　　（１）
横軸に時間、縦軸に落下距離のルートを取れば直線です。（２）

どちらでもありです。

ばらつきのあるデータを処理するときは直線になるような関係でプロットしますから（２）になります。
（１）では縦軸の単位はｍになりますが（２）では√ｍ、またはｍ^(1/2)になります。

ｈ＝(1/2)ａｔ^2
としてａのｇからのずれを見るようなときは√ｈでグラフにする方がいいでしょう。

この回答へのお礼

有難うございます。
やはり平方根を横軸にもってきた場合は、単位も平方根に合わすのですね。

お礼日時：2009/09/25 16:57

No.3 回答者： noname#94461 回答日時： 2009/09/09 22:40

t=√(2gh)は誤り、　t=√(2h/g)に訂正します。

横軸は m, 縦軸は sec目盛とすれば良いはずです。　

この回答へのお礼

有難うございます。
横軸に√hをもってきても、あくまで単位はｍでよいということでしょうか？

お礼日時：2009/09/25 16:56

No.2 回答者： noname#94461 回答日時： 2009/09/09 22:25

例えば落下距離と落下時間の関係をグラフに表す場合、

横軸:落下距離はあくまでも m単位で表せば良いはずです。
縦軸の結果は　h=gt^2/2; t=√(2gh)となるでしょうが、
横軸は独立変数ですのでそのまま表せば良いはずです。

No.1 回答者： noname#96417 回答日時： 2009/09/09 16:32

分野によるかもしれませんが、私は

m の右上に 1/2 を少し小さな文字で書く形

をよく見ます。

この回答へのお礼

有難うございます。

お礼日時：2009/09/25 16:49