No.2ベストアンサー
- 回答日時:
一つは純粋に力の関係。
表面張力をもつ曲がった面の両側では圧力がことなります。(Laplaceの関係式)p"-p'=2σ/r...(1)
です。p'が曲面の外側(という表現が正しいかどうか判りません。Convex側という言い方もあるような。)の圧、p"が曲面の内側の圧、rがその曲面の曲率半径、σが表面張力です。今の場合p'が水蒸気圧、p"が水側の圧です。これはそんなに難しいことではありません。下に上げたサイトの2.3の通りです。
もう一つは物理化学的関係です。平衡ならば水のμ"と水蒸気のμ'について
μ'=μ"...(2)
です。ここでもし平衡から無限小離れたところに移動することを推定すると、
dp"-dp'=d(2σ/r)...(3)
dμ"=dμ'...(4)
です。ここでGibbs-Duhemの式
s'dT-v'dp'+dμ'=0...(5)
s"dT-v"dp"+dμ"=0...(6)
を使います。温度が一定ならば、(5),(6)と(4)より
v'dp'=v"dp"...(7)
を得ます。これを(3)に代入しますと
(v'/v")dp'-dp'=d(2σ/r)
{(v'-v")/v"}dp'=d(2σ/r)...(8)
となります。ここでv"(水のモル体積)をv'(水蒸気のモル体積)に対して無視します。またv'=RT/p'です。この時(8)は
(1/v")(RTdp'/p')=d(2σ/r)...(9)
となります。これを(1/r=0, p'=po')から(1/r,p')まで積分します。そうすると
(1/v")RTln(p'/po')=2σ/r
即ち
ln(p'/po')=2σv"/rRT...(10)
となります。これが求めるものです。なお、質問者さんの式ははモル体積v"(MKS系ならm^3/mol)の代わりにその逆数(mol/m^3)を使っています。水の場合v"は18x10^(-6) m^3/molですから、これの逆数は5.56x10^4 mol/m^3であることに注意です。No1さんの御指摘にあるように密度(g/ccなど)で考えると辻褄が合わなくなります。
参考URL:http://heat6.mech.okayama-u.ac.jp/thermal/ronbun …
No.1
- 回答日時:
es(r)=es(∞)exp[2σ/(rRρT)]
なんか足りないところがあるんじゃないか。もう1度よく調べてみて。
expの中の次元が合わない。これではだめだ。
ケルビン式については、下記urlをどうぞ。
file:///C:/Documents%20and%20Settings/ormazd/Local%20Settings/Temporary%20Internet%20Files/Content.IE5/4352T2FU/freshmen@TUS(Jun25-07)%5B2%5D.ppt#292,18,Kelvin式の導出(1)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 化学 サハラ砂漠のある地点で気温40℃、相対湿度20%であった。40℃での飽和水蒸気量を51.2[g/m3 1 2023/05/21 16:39
- 化学 温度変化に伴う圧力と体積の変化について 2 2022/07/25 17:21
- 化学 水蒸気分圧と飽和水蒸気圧 2 2022/05/09 06:40
- その他(教育・科学・学問) 水の沸騰について 1 2023/04/02 11:31
- 物理学 CO2二酸化炭素の次世代利用にまつわる etc. 0 2023/03/08 17:26
- 化学 容器なかの気体の分圧を求めたいです、 3.5m3の容器に800℃の温度で 毎時3.5m3(供給は室温 1 2022/05/08 08:58
- その他(自然科学) 火力発電ですがボイラーで水蒸気を発生させてタービンを回して発電しています。 その時ですが水蒸気の圧力 5 2023/03/21 00:25
- 化学 化学・沸騰について 蒸気圧が大気圧と等しい時 2つの力は釣り合い水面の蒸発が抑え込まれ沸騰が起こると 3 2023/05/26 13:34
- 化学 混合気体のVTグラフの形を教えて下さい 2 2022/04/05 06:41
- 中学校 中2の理科 (2)についてです この答えが8.3gなのですが、どうしてそうなるのか教えてほしいです。 4 2022/12/22 17:12
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
水の蒸発量を教えてください
-
雨滴の落下問題
-
実験で真空蒸着装置を使用しました
-
アイスクリームから湯気のよう...
-
洗ったボトルの中がなかなか乾...
-
密閉内で水は蒸発しますか?
-
乾燥した片栗粉を電子レンジに...
-
レンジから取り出すとラップが...
-
水を温めると出てくる泡について
-
沸騰の時の泡は空気、それとも...
-
お風呂から出たときに体から湯...
-
よくヘアアイロンをするのです...
-
夜寝室で携帯いじると白い煙が...
-
ヘルシオで焦げるって?
-
水の蒸発速度について
-
電子レンジで温めると、ラップ...
-
冷えた飲み物の容器を常温の...
-
マッハコーンはどうしてできるの?
-
100℃の硝酸鉛の飽和水溶液100.0...
-
動的問題と静的問題の違い
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
水の蒸発量を教えてください
-
乾燥した片栗粉を電子レンジに...
-
アイスクリームから湯気のよう...
-
夜寝室で携帯いじると白い煙が...
-
密閉内で水は蒸発しますか?
-
洗ったボトルの中がなかなか乾...
-
火を止めた瞬間に湯気が上がる理由
-
ペットボトルの中の水滴を早く...
-
よくヘアアイロンをするのです...
-
実験で真空蒸着装置を使用しました
-
水の蒸発速度について
-
レンジから取り出すとラップが...
-
湯気の粒
-
お風呂から出たときに体から湯...
-
水滴を早く蒸発させる方法について
-
洗濯物が氷点下で乾くのはなぜ
-
冷えた飲み物の容器を常温の...
-
池の水の蒸発量
-
揚げ物に火が通ると浮き上がっ...
-
なぜ水蒸気が空気を追い出すのか
おすすめ情報