方程式とは

方程式の解き方が分かりません・・・

例えば以下の様な問題はどの様に解くのでしょうか？

3x=12
1/3×3x=12×1/3
x= ? ←答えの出し方が分からない。

途中までは何とか出来るのですが
最後の計算のやり方が分かりません。
どの様に計算すれば良いんでしょうか？

何方かご存知の方、ご回答お願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： sono0315 回答日時： 2009/10/06 17:15

日常的な視点で考えれば

3個のボールがあり、全体で重さは12です。一つの重さは？

ボール3つ=12
3x=12

ボール1つ=4
x=4
3で割ればいいとわかりますね。

この回答へのお礼

とても説明が簡潔していて分かり易かったです！
ご回答有難う御座います。

お礼日時：2009/10/18 15:57

No.5 回答者： 0jacoby0 回答日時： 2009/10/07 18:02

1/3×3x=12×1/3　

左辺が1/3をかけたことによってｘの係数の３が消えます
ここで左辺はｘ＝　という形になります

両辺のしきは＝でつながっているので
左辺で1/3をかけたので同様に右辺にもかけなくてはいけません
なので12*1/3を計算し４になり
ｘ＝４となります

No.3 回答者： felicior 回答日時： 2009/10/06 13:50

分数が苦手なのですね？

とりあえず分数は割り算だと思えばいいと思います。
a/b ＝ a÷b

方程式は最終的にx＝○にするのが目的ですから、3xの3を外す必要があります。
3xは「3×x」の略ですから、(3×x)÷3とすればxだけに戻ることがわかります。

しかしこれを(3×x)×(1÷3)と書くこともできます。そこで1÷3を「1/3」という
ひとつの数だと考えることにしたのが分数です。分数を使って書くと
(3×x)×1/3 というように見た目は掛け算だけの式になりますが、実は割り算が
隠されているということです。つまり3で割ることは1/3を掛けることと全く同じです。

掛け算だけで表すことのメリットは交換法則や結合法則が適用できることにあります。
(3×x)×1/3＝(x×3)×1/3＝x×(3×1/3)＝x×(3×1÷3)＝x×1＝x
そして必要に応じて分数と割り算を変換できれば良いと思います。

ちなみに右辺は
12×1/3＝12×(1÷3)＝(12×1)÷3＝4
です。これも始めから12÷3と書いても同じです。

分数の難しさはひとつの計算にいろいろな考え方ができるところにあると思います。
上の説明もあくまで一例なのでいろいろな考え方を学んでそれが同じ結果をもたらす
ことを理解するのが大切です。

No.2 回答者： noname#101087 回答日時： 2009/10/06 09:09

>3x=12

>1/3×3x=12×1/3
>x= ? ←答えの出し方が分からない。

なぜ土壇場でギブアップするのか、「分からない。」
　3x*(1/3) = x = 12*(1/3) = 4
の中に答えがあるのに…。

No.1 回答者： fjnobu 回答日時： 2009/10/06 06:27

=の右と左に同じ物（数値でも文字でも）を足す・引く・掛ける・割るをしても変わらないことを使います。

上の式なら、両辺を３で割ると、ｘ=　の形になります。
下の式では左・右側をそのまま計算すれば、1x=4　と成るので、そのまま　ｘ=4　で答えになります。