楕円の断面積

楕円の断面積はどう求めたらよいのでしょうか？

No.3 回答者： imoe 回答日時： 2009/10/10 17:55

いつも「実用図解 数量算出公式」という本を愛用しています。

その本によると、

楕円の面積A=1/4*π*D(長半径）*d（短半径）＝0.785398*D*ｄ
となります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
とても助かりました。

お礼日時：2009/10/10 18:10

No.2 回答者： info22 回答日時： 2009/10/10 15:53

>楕円[体]の断面積はどう求めたらよいのでしょうか？

以下の参考URLによれば
楕円体
(x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)=1
を平面
lm+my+nz=w
(wは原点と平面の距離)
で切断したの断面の面積Sは
t=(a^2l^2+b^2m^2+c^2n^2)/(a^2l^2+b^2m^2+c^2n^2-w^2)
として
S=πabc|n|/{t√(a^2l^2+b^2m^2+c^2n^2)}
で与えられる様です。

この式の導出法は難しいので理解できるなら参考URLに詳細が載っていますので挑戦してみてください。

参考URL：http://www.nims.jp/mpsg/docs/mathmatics/geometry …

この回答へのお礼

ありがとうございました。参考にさしていただきたいと思います。

お礼日時：2009/10/10 18:07

No.1 回答者： Cupper 回答日時： 2009/10/10 14:46

正楕円形の面積ですか？

下の図において
　πａｂ
が楕円形の面積
理由は自身で考えましょう
（積分を使って証明します）


楕円の断面積って…表現が悪いと思いますよ

この回答への補足

すいません。楕円球の間違いです。

補足日時：2009/10/10 15:07