六方晶の結晶面に関して

SiCなどの六方晶の結晶方位面に関して質問があります。
<1100>面は、存在するのでしょうか？
<1-100>面なら、ミラー指数で理解できるのですが・・・・

No.2 ベストアンサー 回答者： felicior 回答日時： 2009/10/18 00:26

面も方向も同じことです。

(1100)面が無ければ<1100>方向もありません。
数字の上のバー記号はマイナス記号と違って入力が厄介ですから、
(1-100)のバーが抜け落ちたと考えるのが自然ではないかと思います。
(11-20)を(1100)と間違えることは考えにくいですので。
正しいことはその論文を読んでみないとわかりません。
前後関係から判断するしかないと思います。

No.1 回答者： felicior 回答日時： 2009/10/14 00:32

まず、面指数は( )、{ }、方向は[ ]、< >で表すことになっています。

４つの指数で表すには、まず通常のやりかたで(hkl)を求めてからh＋k＋m＝0となる
ようなmを使って(hkml)と表します。つまり最初の３つの指数の自由度は２であり、
２つを定めれば残りの指数は先程の式により自動的に決まります。
よって(1-100)は意味がありますが、(1100)は存在しません。最初の２つの指数
(つまりa、b軸の指数)が正しいなら(11-20)とするべきですね。

六方晶はa、b軸と等価な方向が(プラスマイナスの区別を除けば)もう一つあり、
これら３軸が互いに120度をなしています。３番目の指数はこの３番目の軸に対応
する指数です。こう表すことで例えばサイクリックに置換された
(11-20) (1-210) (-2110)
が互いに等価であることがすぐわかるのです。３指数ではそれぞれ
(110) (1-20) (-210)
となってしまいパッと見ではわかりませんよね。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。
ある英語の論文で、plane <1100>と書いてあり、planeを面と解釈してしまいました。
面ですと、確かにおっしゃるとおり(1100)面は存在しませんが、
同様に、<1100>方向も存在しないと考えるべきでしょうか？
初心者なので、よろしくお願いします。

補足日時：2009/10/16 07:10