長さが最短となる経路について

最小経路問題というのがありますが、それとは違ったものです。
いくつかの点をとり、そのうちの任意の二つの点が直線を介して行き来できるように直線を引きます。
そのとき、描いた直線の合計の長さが最小となるようにするにはどのようにひけばよいか？という問題です。
仮に添付した画像では４つの点を正方形状に取ってみます。
このとき、正方形の１辺を１とすると、左の図は２＋√２ですが、右の図は２√２なので、右のほうが直線の長さの合計が短いことになります。
そこで、教えてほしいのですが、これに類似するような問題を調べている分野ってないんですか？また、こういった問題を扱ってる本や専門書を知っていたら教えてください。お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： naniwacchi 回答日時： 2009/10/20 22:25

"シュタイナー問題"と呼ばれる内容だと思います。

画像の4点間のときは、1+√3が最小の長さとなるとのことです。

この回答へのお礼

どうもありがとうございました。
とても助かりました。

お礼日時：2009/11/02 01:14