No.1
- 回答日時:
もとの空間(集合)が述べられていて、その部分集合(部分空間)についての記述になっていませんか?例えば、空間の中での平面が線形部分空間の例になります。
線形部分空間と部分ベクトル空間は同義だと思いますが・・・No.2ベストアンサー
- 回答日時:
growu-xさん、こんにちは。
線形部分空間とは、ベクトル空間Vの部分集合であり、
それ自体がベクトル空間の構造を持つような、線形部分空間のことをいいます。
>線形部分空間というのは部分ベクトル空間のことなのでしょうか。
そのような感じでとらえてください。
ベクトル空間を考え、その部分集合になっている空間です。
そして、それ自体が、ベクトル空間になっているような空間のことです。
***********************************************************************
線形部分空間の定義とは、
あるn次元の、ベクトル全体の集合を、n次元ベクトル空間といい、V^nと表します。
ここで、V^nの部分集合Wが、
1)a,b∈W→a+b∈W
2)a∈W→ca∈W(cはスカラー)
という条件を満たすとき、このWを線形部分空間、といいます。
(ベクトル部分空間ともいいます)
または、単に略して、部分空間、とも呼びます。
***********************************************************************
ご参考になればうれしいです。
参考URL:http://www.is.seikei.ac.jp/~iwasaki/kouginote/L/ …
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