No.1ベストアンサー
- 回答日時:
図のように座標を取ります。
0<x<aでは曲げモーメント0となります。微分方程式を解くと、a<x<Lでたわみyは式(2)のようになります。たわみを求めるときの条件は、x=Lでy=0, たわみ角=0です。0<x<aでは曲げモーメント0ではりは変形しませんが、傾きθAと点(a,yA)を通る直線(4)となります。θAはC点でのはりのたわみ角、yAはC点でのたわみで式(2)から求めます。結局、0<x<aではたわみの式は(5)式となります。
ご教授くださりありがとうございました。
図と式で説明していただき、とても勉強になります。
じっくり考え、よく理解したいと思います。
貴重なお時間を割き、教えてくださり本当にありがとうございました。
No.3
- 回答日時:
3次関数です。
荷重点から左向きに座標xをとり、荷重点と固定点との距離をL、
a=x/L
とすれば、下向きの変位(=たわみ)うuは、
u=(FL^3/3EI)(1-3a/2+a^3/2)
で表されます。
ここで、
E:縦弾性係数、
I:断面2次モーメント
です。
以上、xの向きが普通と逆ですので、注意しましょう。
荷重点から右は、荷重点での勾配で、そのまま直線状に変形します。
勾配θは、uをxで微分した式、
θ=(FL^2/2EI)(-1+a^2)
で表されます。θの符号は、右下がりが正です。
x=0の時、
u=FL^3/3EI、
θ=FL^2/2EI
ですから、荷重点から右の範囲では、xが負であることに注意すれば、
u=FL^3/3EI-FL^2・x/2EI
または、aを使えば、
u=FL^3/3EI-aFL^3/2EI
と書き表されます。
ご教授くださりありがとうございました。
Excelで曲線の形を描いてみて、イメージがわきました。
数式の内容については力学の本と照らし合わせ、よく理解したいと思います。
貴重なお時間を割き、教えてくださり本当にありがとうございました。
No.2
- 回答日時:
集中荷重Fは、材端にかかると思っていいですか?。
それで良ければ、梁に中間荷重はないので、梁の曲げ剛性をEI,Fの向きの変位をW(x),xは梁に沿った座標として、梁の曲げの微分方程式、EI・d^4W/dx^4=0
を解くだけです。ここで^4は、4階微分を表します。右辺0なのでEIで割ってしまい、
d^4W/dx^4=0
になるだけですから、答えは3次曲線。
w(x)=ax^s+bx^2+cx+d
です。ここでの^2などは、ベキ乗を表します。積分定数a,b,c,dは、固定端での境界条件、
w(0)=0(固定端で変位0)
dw/dx(0)=0(固定端でたわみ角0)
EI・d^2w/dx^2(0)=FL(固定端で曲げモーメントは、Fによる曲げモーメント)
-EI・d^3w/dx^3(0)=F(固定端でせん断力は、F)
から決めます。最後の式の符号に、ちょっと自信がありません。構造力学の教科書で調べて下さい。
ご教授くださりありがとうございました。
教えていただきました数式についてもよく理解できるよう力学の本を読み直してみます。
貴重なお時間を割き、教えてくださり本当にありがとうございました。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 画像編集・動画編集・音楽編集 ワード。頂点の編集。 4 2022/09/28 14:14
- 物理学 どうして放物線ですか? 15 2023/06/11 09:53
- 数学 数学の問題教えてください! 「図形Aの中に面積がBの四角形ををn個入れる。このとき、図形Aに曲線が存 1 2022/09/21 11:10
- 経済学 IS-LM曲線とAD-AS曲線の相関関係を教えていただけませんか? 5 2022/11/27 12:23
- Word(ワード) ワード。フリーフォームの使い方が分かりません。 1 2022/10/06 16:18
- その他(交通機関・地図) 東京から東北新幹線で盛岡まで行き、秋田新幹線で 大曲、奥羽本線で新庄、山形新幹線で山形、仙山線で仙台 1 2023/07/02 14:54
- 数学 数学3の式と曲線の、媒介変数表示の曲線の問題で、わからない点がございます。 次の媒介変数表示された曲 3 2022/04/21 14:52
- 工学 等分布荷重の曲げモーメント計算について 1 2022/08/16 14:36
- 数学 線形代数の曲線の標準形と概形についての問題がわからないです。 2 2022/07/18 17:48
- 数学 写真の問題の(1)についてですが、 この問題の曲線のグラフの概形を書く時、どうして y"も求めている 2 2023/02/12 15:45
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
角パイ・単管パイプの耐荷重を...
-
断面形状が変化する梁の撓み量
-
2つの分子の双極子モーメント...
-
4点支持曲げモーメント
-
モーメントとトルクの違い
-
L型の金具の根元にかかるモーメ...
-
最大曲げモーメント公式 Mmax=...
-
平面梁の支持点に掛かる荷重の...
-
材料力学 SFD BMD
-
合モーメントについての質問
-
L字型のはりの支点反力について...
-
2点集中荷重の計算について教...
-
偏心軸荷重を受ける長柱のたわ...
-
4点曲げの弾性率E計算過程
-
コの字形の梁のたわみ(材料力...
-
写真のような物体の転倒条件に...
-
集中荷重が掛かる片持ちハリの...
-
磁気のN極とS極は+と-のどちら...
-
連続梁の反力の算出がうまく出...
-
4支点の反力の求め方
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
角パイ・単管パイプの耐荷重を...
-
断面形状が変化する梁の撓み量
-
L型の金具の根元にかかるモーメ...
-
最大曲げモーメント公式 Mmax=...
-
平面梁の支持点に掛かる荷重の...
-
磁気のN極とS極は+と-のどちら...
-
4点支持曲げモーメント
-
L字型のはりの支点反力について...
-
4支点の反力の求め方
-
2点集中荷重の計算について教...
-
モーメントとトルクの違い
-
強度計算について
-
材力 断面が変化するはり
-
コの字形の梁のたわみ(材料力...
-
変断面梁のたわみについて
-
モーメントの問題。
-
等分布荷重の曲げモーメント計...
-
慣性モーメント,回転半径とは?
-
構造力学、連続梁の計算を教え...
-
写真のような物体の転倒条件に...
おすすめ情報