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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
#1の回答は1例で、始めにA地点の旗を持ち、交互に左右左右と交換していけば、どの旗と交換しようとも必ず156mになります。
それが最短であることの証明は、次のような説明ではどうでしょうか。
左側の白旗(1),(3),(5),(7),(9),(11)は、右側の旗(14),(16),(18),(20),(22),(24)の場所に持って行く必要があります。
どれをどこに持っていくかによらず、必ずA地点を通るので、
左側の白旗をA地点まで持ってくる距離は、12+10+8+6+4+2=42m
その白旗をA地点から右側の各場所へ持っていく距離は、1+3+5+7+9+11=36m
赤旗についても同じことが言えるので、
右側の赤旗をA地点まで持ってくる距離は、1+3+5+7+9+11=36m
その赤旗をA地点から左側の各場所へ持っていく距離は、12+10+8+6+4+2=42m
旗は1本しか持てないので、これらの移動が重なることはない。
したがって、最短でも上記の距離をすべて足した距離になる。
42+36+36+42=156
ありがとうございます。
「必ずA地点を通るので」というところが肝なんですね。
なるほど。とてもすっきりしました。
わかりやすい説明をありがとうございます。
No.1
- 回答日時:
左から、旗(1),旗(2),・・・,旗(25) と記します。
A地点にある赤旗(13)を持って、左端に行って白旗(1)と交換する。(12m)
その白旗を右側の赤旗(24)と交換する。(23m)
その赤旗を左側の白旗(3)と交換する。(21m)
その白旗を右側の赤旗(22)と交換する。(19m)
その赤旗を左側の白旗(5)と交換する。(17m)
・・・・
その赤旗を左側の白旗(11)と交換する。(5m)
その白旗を右側の赤旗(14)と交換する。(3m)
その赤旗をA地点に持ってくる。(1m)
以上を合計すると、156mになります。
早速のご返事,ありがとうございます。
非常にわかりやすいご説明,感謝いたします。
なるほど,たしかに156mで交換できるんですねえ。
助かりました。
ありがとうございます。
ところで,もしなんですが,「156mが最短であることの証明は?」と聞かれたらどのように答えたらいいんでしょうかねえ。
難しいです。
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