流水算で質問です

ある川のＡ地点から上流のＢ地点まで、船で行くのに25分かかった。帰り道に同じ船でＢ地点からＡ地点まで行くのに20分かかる予定であったが、船から出発して15分後エンジンが故障してしまった。このまま川の流れにまかせたとき、Ａ地点に着くのはB地点を出てから何分後か。静水での船の速さは一定とし、川の流れも一定とする。　ここから僕が理解しているところまで、書きます。
ＡからＢまでの距離をＸメートルとする。　静水での速さをＹとします。さらに流水の速さをＺおきます。距離で＝が取れるので、25（Ｙ－Ｚ）＝Ｘと20（Ｙ＋Ｚ）＝Ｘで連立してやる。
計算してＹ＝9Ｚとなります。この式を二つ目の式に代入します。Ｘ＝200Ｚになる。ここからが分からないところです。帰路ぜんたいで20分かかる予定だったので、エンジンが止まった帰路15分後までに進んだ距離が２０分の15×Ｘとなっております。なぜこのれが成り立つのか分かりません説明よろしくお願いします。涙　最後に数的の勉強法ですがかなり困っています。復習のスパンですが、みんなはどれくらい間隔あけますか？僕は昨日したところをもう一度全部して次に進みます。最初のうちはかなり良かったのですが、問題が進むにつれて復習の時間にかなりとられます。数的だけにこんなに時間使えないのに、一度解いた問題も間違える精神的にきついです。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2015/06/13 14:12

前半だけ回答します。

　帰り道は、15分間は「川の流れ（速さＺ）」に乗って「船の速さ（静水での速さをＹ）」ですから、「Ｙ＋Ｚ」の速さで、15分間に進んだ距離は「15 ×（Ｙ＋Ｚ）」です。
　これを、「20（Ｙ＋Ｚ）＝Ｘ」なので、「（15/20）＊X」とも表わせる、とうことなのでしょう。

　勉強法については、ちょっと先輩なり、同世代なり、先生のご意見を参考にしてください。

No.3 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2015/06/15 18:52

流水算となっているので、方程式ではなく算術で解きます。

そのほうが簡単。
[上り速さ] ＝ [静水時の速さ]－[流速]
[下り速さ] ＝ [静水時の速さ]＋[流速]
より
　20([静水時の速さ]＋[流速]) = [距離]
　25([静水時の速さ]－[流速]) = [距離]

　5×20([静水時の速さ]＋[流速]) = 5×[距離]
　4×25([静水時の速さ]－[流速]) = 4×[距離]

　100×[静水時の速さ]＋100×[流速] = 5×[距離]
-)100×[静水時の速さ]－100×[流速] = 4×[距離]
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
　　　　　　　　　　　　200×[流速] = [距離]
※ 流れに身を任せば200分かかるということ。(^^)

＞エンジンが止まった帰路15分後までに進んだ距離が２０分の15×Ｘとなっております。
　15分/20分 -- すなわち、3/4下っているので、200×1/4 = 50分
　15+50 = 65分　　　一時間と5分

★方程式でしたら、もっと機械的にわからない数をすべて未知数とするほうが楽です。
＞ＡからＢまでの距離をＸメートルとする。　静水での速さをＹとします。
　これをすると式がややこしくなります。必ず船足と流速として考えましょう。
　また、未知数に比較して関係式が少ないのでちょっとした工夫が必要です。

流速Ｖ₀、船の速度をV、2点間の距離をLとする。

＞ある川のＡ地点から上流のＢ地点まで、船で行くのに25分かかった。
＞帰り道に同じ船でＢ地点からＡ地点まで行くのに20分かかる予定であった
　20(V + V₀) = L
　25(V - V₀) = L

　100(V + V₀) = 5L
　100(V - V₀) = 4L

　100V + 100V₀ = 5L
-)100V - 100V₀ = 4L
-----------------------
　　　　200V₀　= L

＞船から出発して15分後エンジンが故障してしまった。このまま川の流れにまかせたとき、Ａ地点に着くのはB地点を出てから何分後か。
『船から出発して15分後エンジンが故障してしまった。』から、当初20分かかる距離を15分だけ正常に走っていますから、L×15/20 = 200V₀×15/20、すなわち、200V₀×3/4 = 150V₀の距離は下っている。残りは 50V₀ですから、V₀で割ると、50という数字がでてくる。

　後出しじゃんけんですが、求めたい値はかかった時間ですから、連立方程式と未知数の数の関係から、３つ以上の関係はこの文章にないので未知数は３つしか立てられません。

　勉強方法ですが、この問題は単純に連立方程式では解けないので少しテクニックが必要です。こんな問題に時間をとられるのは無駄ですよ。

　勉強方法ですが、私は理系科目に関しては机について勉強した事はありません。(^^)
　たとえしても、せいぜい20ぷんが限界でした。必ず他の科目などで頭を休ませてから・・。理系科目は理屈を考えて理解しないと成らないので、暗記だけですむ他の科目とは勉強方法が異なります。
　基本的には復習よりは予習が主体になるでしょう。次回に学ぶところをしっかり目を通して、理解しておく。基本的に教科書だけで理解できるはずです。それで理解できなかったところを授業で集中して聞き、判らなければ質問して理解しておく。
　・・・基本的にそれしか勉強方法はありません。

　暗記が必要な科目は、復習それも脳の仕組みを理解して無駄な勉強はしない。超短期記憶、短期記憶、長期記憶の仕組みを良く知ってうまくこなしましょう。
　⇒『記憶力を強くする』（池谷裕二）：ブルーバックス｜講談社BOOK倶楽部( http://bookclub.kodansha.co.jp/product?isbn=9784 … )

★未知数はx,yでなくても良い。xって何と言うようじゃ、理解できないです。200V₀×3/4 のほうがわかりやすいでしょ。

No.1 回答者： lupan344 回答日時： 2015/06/13 14:05

帰路で、15分はエンジンが動いていたわけですから、15（Y＋Z）＝X2、X2：帰路で移動した距離です。

20（Y+Z）＝Xですから、X2/15＝X/20→X2＝15X/20となります。