方程式の問題

姉は家を出発し分速80mで1500m離れた駅へ向かいました。また.姉が出発した6分後に自転車に乗った妹が分速200mで同じ道を通って駅へ向かいました。

○妹が姉に追いつくのは妹が家を出発してから何分後ですか。

○妹は.姉を追い越して駅に到着したとき.忘れものに気づき家に向かって引き返し.その途中で再び姉とあいました。妹が姉と出会ったのは妹が家を出発してから何分後ですか。


なるべくわかりやすい説明お願いしますm(_ _)m

No.1 ベストアンサー 回答者： kazu_-T 回答日時： 2010/11/24 23:13

○妹が姉に追いつくのは妹が家を出発してから何分後ですか。

答えをXとします。

姉が進んだ距離は、時間が6分多いので、80・(X＋6)

妹が進んだ距離は200・X

これらが等しいので、

80・(X＋6)＝200・X

80・X＋480＝200・X

120・X＝480

X＝4

答えは4分後です。

○妹は.姉を追い越して駅に到着したとき.忘れものに気づき家に向かって引き返し.その途中で再び姉とあいました。妹が姉と出会ったのは妹が家を出発してから何分後ですか。

答えをXとします。

妹が駅に着く所要時間は1500÷200＝7.5分です。

妹は家から見たら1500m遠い場所から戻ってくるので、戻っている最中の家からの距離は、

1500－200・(X－7.5)

です(Xはあくまで家を出てからの時間です)。

姉が家を出てからの距離は最初の問題と同じで

80・(X＋6)

です。これらが等しいので

1500－200・(X－7.5)＝80・(X＋6)

1500－200・X＋1500＝80・X＋480

280・X＝2520

X＝9

答えは9分です。

以上です。

この回答へのお礼

丁寧にありがとうございました(*´ω｀*)

お礼日時：2010/11/24 23:34

No.2 回答者： gf4m414 回答日時： 2010/11/24 23:17

ｘ分後に出会うとする

家から出会う所の距離を考える
80ｘ＋480＝200ｘ　ｘ＝4

ｙ分後に出会うとする
駅から出会うまでの距離を考える

1500-（80y＋480）＝200y-1500

280y＝2520　y＝9

この回答へのお礼

ありがとうございました(*´ω｀*)

お礼日時：2010/11/24 23:35