この式を探しています。

『ある変数xを一つ含む式で、その解が常に正の値になるような式とは。(xは全ての実数とする)

但し、xの偶数乗と、xの絶対値、∞は使用禁止とする。』　


とした場合、どのようなものがありますか？
また、類似しているものでもかまいません。
ご存じの方がいれば、是非お願いします。




イメージとしては、『万人更正カリキュラム～これであなたも聖人君子～』という感じです。

No.4 ベストアンサー 回答者： osu_neko09 回答日時： 2009/11/22 09:20

双曲線関数（＋定数）というのもありますね。

coshとかsechとか。
以下、茶々。
x*0+1とか、x以外で偏微分してxを消すとか、
ヘヴィサイドの階段関数（＋定数）とかディリクレの関数（＋定数）とか、x以下の素数の個数とか...。

参考URL
双曲線関数：　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2% …
ヘヴィサイドの階段関数：　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%98%E3%83%B4% …
ディリクレの関数：　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3% …

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
このように色々と丁寧にお答えいただき、本当によかったと心から思います。
貼っていただいたURLから、私自身でも学び、貴方様からのご厚意を無駄にしないようにさせていただきます。

お礼日時：2009/11/22 09:54

No.3 回答者： naniwacchi 回答日時： 2009/11/21 23:19

#2です。

偶数乗は禁止だったんですね。そうすると、1/x^2は NGですね。
失礼しました。

偶数乗が禁止となると、三角関数や指数関数ぐらいに限られてきますね。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
気付かなかった出題者がここにいます。

穴があったら、埋められたい…。

お礼日時：2009/11/22 00:04

No.2 回答者： naniwacchi 回答日時： 2009/11/21 21:58

「その解が常に正の値に」とは、「その値が常に正である」という意味ですよね？

関数が連続でなくてもよいのであれば、y= 1/x^2（1/xだと負のときがあるので 2乗して）
連続なものであれば、y= x^2+ 1（2次関数）や y= e^x（指数関数）

まだまだ、いっぱいあると思います。

この回答へのお礼

連続か不連続については、どちらでもかまいません。説明が足りず申し訳ありませんでした。
回答ありがとうございます。
確かに指数関数など、沢山ありそうですね…。
不勉強で恥ずかしいです。(//△//)

お礼日時：2009/11/21 22:49

No.1 回答者： Ahiru-san 回答日時： 2009/11/21 21:51

クイズみたいでいろんな答があるでしょうが...

1+ sin x　とか　1+cos x。　これだと　０　になることもあるので、それを除くには１の代わりに１．１にするとか。　一般的に a + sin x,　a+cos x (a>1)。

a^x. (a>0). （タイプしにくいですが　aのｘ乗）　でもいいですね。

この回答へのお礼

なるほどっ！！
三角関数があったとは、見落としていましたっ！！
わざわざ回答していただき、ありがとうございます。

お礼日時：2009/11/21 22:43