数Iの解説をお願いします。

不等式x^2+3x-40 < 0 および x^2-5x-6 > 0 をみたすxの値の範囲は、
-8 < x < -1 で、この範囲でxの不等式x^2-ax-6a^2 > 0 が成り立つならば、
定数aのとりうる値の範囲は(へホ)/(マ)≦a≦(ミ)/(ム)である。

お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： m-1016 回答日時： 2012/12/20 01:05

関数y=x^2-ax-6a^2とすると、x軸との共有点はx=-2a,3a なので、a=0でない限り、共有点の符号は違う。

これを踏まえて、8<x<-1の範囲でxの不等式x^2-ax-6a^2>0が成立するためには、
つまり、8<x<-1の範囲で関数y=x^2-ax-6a^2がx軸よりも常に上にあるためには2つの解が-1よりも大きい必要がある。

a≧0のとき、
-1<-2a
より、0≦a<1/2

a<0のとき、
-1<3a
より、
-1/3<a<0

より、範囲を足して-1/3<a<1/2

マチガッテタラスイマセン

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2012/12/20 09:21

No.1 回答者： alice_44 回答日時： 2012/12/19 22:46

文章の前半に意味が無いなあ…

-8＜x＜-1 から始めればよいのに。

xx-ax-6aa=0 の解が x=-2a,3a だから、
要するに、
-1≦-2a≦3a または 3a≦-2a≦-8
であればよい訳だ。