不等式計算

（x-2）*（x-1）>0の計算過程を教えてください。
よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/03/28 10:38

#1さんの通り

　正 × 正 > 0
または
　負 × 負 > 0
の2ケースがあるので、分けて「 x の範囲」を確定すればよいのです。

この場合には、
(1) (x - 2)>0 かつ (x - 1)>0
または
(2) (x - 2)<0 かつ (x - 1)<0
ということです。

(1) のときには
　　x > 2 かつ x > 1
なので、共通範囲は
　　x > 2

(2) のときには
　　x < 2 かつ x < 1
なので、共通範囲は
　　x < 1

よって、与えられた不等式が成立するのは
　　x < 1　または　2 < x
のときである。


蛇足ながら、不等式が < 0 だったら、
　負 × 正 < 0
または
　正 × 負 < 0
でやればよいのです。

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2017/03/29 11:12

y=(xー2)(xー1)= x ^2ー3 x +2=( x ー3/2)^2+2ー9/4= x ー3/2)^2ー1/4

つまり
y は、頂点(3/2,ー1/4)で、交点(1,0) (2,0) を通る下向きの２次関数だから
y ＞0となるためには、x ＜1 または x ＞2

幾何学的(グラフを書けばわかるでしょう) に説明しましたが、代数的には、
y=(xー2)(xー1)において
前の項が、正 なら 後の項も 正
後の項が、負 なら 後の項も 負
の時 y＞0となるから
xー2＞0かつ xー1＞0
または
xー2＜0かつ xー1＜0
従って
xー2＞0 または xー1＜0
∴x＞2 または x＜1

No.4 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2017/03/28 14:14

言葉が理解できていない？？

(x - 2)(x - 1) > 0
もう計算はできている。それが成り立つためには
x > 2 または　x < 1
でなければなりまほせんね。どこがわからないのかがわからない。
>
-1 × -1 = +1
+1 × +1 = +1
-1 × +1 = -1
+1 × -1 = -1
　これは良いですか？？中学一年の数学を復習

(x - 2)(x - 1) > 0
￣￣￣ ￣￣￣
　数　　数　　　二つの数をかけ合わせて0より大きい。
　+　　+　　　共に負か正の時
　－　　－

x<1 ということは、当然 x<2
￣￣ x - 1 < 0　・・・・・ x < 1
x>2 ということは、当然 x>1
￣￣ x + 2 > 0　・・・・　x > 2

もっと直感的には、
y = (x - 2)(x - 1)　としてグラフを考えるとこれは
y = x² ・・・・　となるので、下に凸な放物線で、x軸との交点は x=1とx=2
よって、
https://www.google.co.jp/search?q=y%3Dx%5E2%2B-3 …

数式と言う言葉を使って考えると、とても簡単です。
しかし、言葉が理解できない--言語能力がないと数学は難しい---となる。
「（x-2）*（x-1）>0の計算過程を教えてください。」という質問も、質問になっていないのがわかりますか？？

　文章や会話から意味を読み取り理解し、他人に伝える能力を身につけましょう。数式も同じ言葉の一種。
　本をたくさん読んでね

No.2 回答者： Kopiruaku 回答日時： 2017/03/28 10:32

左辺を二次関数とみると

y=(x-2)(x-1) でxとの交点は
x=2,1
(x-2)(x-1)>0 は y>0になるxの範囲だから
x<1,2<x

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2017/03/28 09:58

⇒

(x-2)>0 and (x-1)> 0
と
(x-2)<0 and (x-1)<0
の二つの可能性があるから、、、