力率算出の式

力率算出の式で　cosθ0.8　ｘ＝3（Ω）　抵抗値R（Ω）を
求める式で　cosθ＝R/√R＾2+Ｘ＾2に代入すると

0.8＝R/√R＾2+3＾2　　 　(1)式
0.8＾2＝R^2/R^2+3^2　　　(2)式
0.64(R^2+9)=R^2　　　　　(3)式　
（1-0.64R^2)=0.64*9　　　(4)式
R^2＝0.64*9/0.36=16　 　(5)式
R=±√16=±4(Ω）　　　　(6)式
R=整数　答え　4(Ω）

※ルートの表記は短いですが最後までつながっています
上の式で(1)～(3)　(4)～(6)までは理解できるのですが
(3)～(4)の式展開が理解できません　アドバイスお願いします

No.2 ベストアンサー 回答者： ruto 回答日時： 2009/11/28 16:18

>0.8＾2＝R^2/R^2+3^2　　　(2)式

>0.64(R^2+9)=R^2　　　　　(3)式　
>（1-0.64R^2)=0.64*9　　　(4)式
(2)式から(3)式は
0.8^2＝R^2/（R^2＋3^2）より
両辺に（R^2＋3^2）をかけると
0.8^2・（R^2＋3^2）＝R^2　になり
0.8^2・R^2＋0.8^2・3^2＝R^2　となり
R^2の項を右辺に移動すれば
0.8^2・3^2＝R^2－0.8^2・R^2　になる。
5.76＝R^2（1－0.64）
∴R^2＝5.78/0.36＝16
∴R＝4　（R>0なので）

この回答へのお礼

非常にわかりやすくご説明頂きまして　有難うございました
アドバイスの様に　不明点があれば細かく一つずつ展開していく事が
必要だと思いました　

お礼日時：2009/11/28 16:36

No.1 回答者： fjnobu 回答日時： 2009/11/28 16:04

４式はちがいますね。

（１－０．６４）Ｒ＾２＝０．６４＊９　となります。
４式で間違えたら５式は又間違えていることになります、上の式からの計算で５式なっています。

この回答への補足

（1-0.64R^2)=0.64*9　(4)式 ←訂正（1-0.64）R^2=0.64*9　(4)式
すみません　（××）　ご指摘通り記載間違いです
(3)～(4)の式展開が理解できません　アドバイスお願いします

補足日時：2009/11/28 16:10