逆比

下で・・・

「
下の図のような並列回路があって

□は抵抗で、左から抵抗R１、R２、R３とし、全電流をIとし、分流してるとこ左からI２、I３とします。
そこで解答が「回路を流れる全電流をIとし、抵抗R３に流れる電流I３は抵抗R２、R３の逆数の比から・・・

I３＝I・（R２/R2+R３）」

｜－－□ーー｜－－｜
｜　　　　　｜　　｜
二　　　　　□　　□
｜　　　　　｜　　｜
｜ーーーーーーーー｜

」
と質問をして、「R2とR3は並列に接続されており、各々の抵抗にかかる電圧は同じ
即ち、V＝I2*R2＝I3*R3 となります。　従って　各回路に流れる電流は抵抗の逆比となります」

とお返事いただいたのですが、この解答からどうやったらI３＝I・（R２/R2+R３）とゆう結果がでてくるのでしょうか？

逆比を使ってあの式が成り立つとゆう途中をだれかおしえていただけませんか？

そもそも逆比で何がもとまるかわかりません。


もうあたまがこんがらがってわかりません。よろしくおねがいします。

No.2 ベストアンサー 回答者： gohtraw 回答日時： 2009/12/05 20:57

＃１です。

比に着目すると
Ｉ２＊Ｒ２＝Ｉ３＊Ｒ３
より、比の内項の積と外項の積は等しいので
Ｉ２：Ｉ３＝Ｒ３：Ｒ２
これで逆比になります。Ｉ２＋Ｉ３＝Ｉなので
ＩをＲ３：Ｒ２に比例配分すればＩ２とＩ３が求められます。

No.1 回答者： gohtraw 回答日時： 2009/12/05 20:06

V＝I2*R2＝I3*R3

かつ、I2+I3=I　より　I2=I-I3
ですから、
（I-I3)*R2=I3*R3
I*R2－I3*R2=I3*R3
I*R2=I3*R2+I3*R3=I3*(R2+R3)
よって
I3=I*R2/(R2+R3)
となります。

この回答へのお礼

２つもわかりやすい解答ありがとうございました。

ほんと感謝しています。

ありがとうございました。

これですっきりできました＾－＾

お礼日時：2009/12/05 21:18