無理数の整数部分、小数部分

(√5+1)/(√5-1)の整数部分をa、小数部分をbとするとき、
a,bの値を求めよ。

という問題の
解き方がわかりません。

有利化をして、(3+√5)/2

ここから先の解きかたを
おねがいします！

No.1 ベストアンサー 回答者： banakona 回答日時： 2009/12/18 20:28

２^2＝４、３^2＝９なので　２＜√５＜３

(3+２)/2＜(3+√5)/2＜(3+３)/2
つまり　２．５＜(3+√5)/2＜３
もうあとは分かりますね。

この回答へのお礼

なるほど～
わかりました　！
ありがとうございました(^_^)

お礼日時：2009/12/18 20:37

No.2 回答者： sanori 回答日時： 2009/12/18 20:29

こんばんは。

Ａ　＝　（３＋√５）／２　＝　１　＋　（１　＋　√５）／２

２（Ａ－１）　－　１　＝　√５

２　＜　√５　＜　３　なので
２　＜　２（Ａ－１）　－　１　＜　３
３　＜　２（Ａ－１）　＜　４
１．５　＜　Ａ－１　＜　２
２．５　＜　Ａ　＜　３
よって、Ａの整数部分は　ａ＝２　です。
あとは易しいですね。

計算に自信がないので、確認お願いします。

この回答へのお礼

理解しました(^_^)！
ありがとうございました

お礼日時：2009/12/18 20:38