次の条件によって定められる数列｛an｝の一般項を求めよ。 という問題なのですが、解き方がわかりません

次の条件によって定められる数列｛an｝の一般項を求めよ。
という問題なのですが、解き方がわかりません。
解答の過程を書いていただきたいです。
お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： bravehokkaido 回答日時： 2018/10/14 11:46

(3)

b[n]=1/a[n]とおく。(a[n]は0とならない)

b[n+1]=－b[n]＋4、b[1]=3となる。b[n+1]－2=－(b[n]－2)より、b[1]－2=1より、b[n]－2=(－1)^(n－1)。よって、a[n]=1/(2＋(－1)^(n－1))・・・(答)

(4)

①a[n+2]－3a[n+1]=－2(a[n+1]－3a[n])
②a[n+2]＋2a[n+1]=3(a[n+1]＋2a[n])

a[2]－3a[1]=－5より、a[n+1]－3a[n]=(－5)・(－2)^(n－1)
a[2]＋2a[1]=5より、a[n+1]＋2a[n]=5・3^(n－1)

a[n]=3^(n－1)＋(－2)^(n－1)