A 回答 (1件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.1
- 回答日時:
(1)675=3x3x3x5x5だから
(3⁰+3¹+3²+3³)(5⁰+5¹+5²)を展開すると 675の約数すべての和となります
展開すると
(3⁰+3¹+3²+3³)(5⁰+5¹+5²)=(1+5+25+3+・・・+675)ですが
3⁰を(5⁰+5¹+5²)に分配法側で1+5+25というように約数3つが登場する
3¹を(5⁰+5¹+5²)に分配法側でも約数3つが登場
3²を(5⁰+5¹+5²)に分配法側で約数3つが登場
3³をを(5⁰+5¹+5²)に分配法則で約数3つが登場
ゆえに 約数の個数は 3x4=12個
また約数の総和は (1+5+25+3+・・・+675)=(3⁰+3¹+3²+3³)(5⁰+5¹+5²)=(1+3+9+27)x(1+5+25)=40x31=1240
(2)も同じ要領で
81=3⁴で素因数が1種類なので
約数の総和は (3⁰+3¹+3²+3³+3⁴)を計算
この中には約数がすべて登場しているのでこれを数えると 約数の数もわかる
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 [x] は,正の整数xの正の約数の個数を表すものとする。 例えば, 12の正の約数は 1, 2, 3 4 2022/08/01 11:20
- 中学校受験 中学受験の問題です。解き方を教えて下さい。 2つの整数があり、その和は90、最大公約数は9です。この 3 2023/05/29 15:09
- 数学 2^50×3^70のすべての正の約数の総和で、写真の計算だと、1を約数として2回足していることになら 4 2023/05/20 14:25
- 大学受験 整数問題 Nを正の整数とする。 N+18がN+2の倍数となるようなNの値の個数を求めたい。 解説に、 1 2022/08/13 12:25
- 数学 中一数学の【最大公約数と最小公倍数】の問題です。 1問だけでも教えていただけると嬉しいです。 (1) 4 2022/08/01 10:19
- 数学 群数列の問題がわかりません。どなたか教えてください… 【問題文】 1から順に自然数を並べて, 下のよ 2 2022/03/28 18:55
- 数学 この写真は、 「28の倍数で、正の約数の個数が15個である自然数nを全て求めよ」という問題の解説なの 2 2022/12/02 18:54
- 数学 【 数A 正の約数の個数 】 2 2023/03/01 12:12
- 数学 正の約数の個数が20個である最小の自然数を求めよ」 という問題で、(□+1)×(△+1)=20となる 4 2022/07/26 11:58
- 数学 高校一年生です。 数学で分からない単元があるので教えて欲しいです。単元は命題の真偽です。 出た課題の 4 2023/08/18 16:30
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
計算式、解き方を教えてください
-
高2理系です。先生が言っていた...
-
高校1年生です。数Aの問題教え...
-
重複組合せで 区別のつかない球...
-
波形からラプラス変換を求める
-
連立合同式
-
数学を教えていただきたいです
-
硬貨の枚数の問題です。
-
ベクトル空間の基底の求め方。
-
この確率の問題この解き方じゃ...
-
高一数学です! 次の数について...
-
【 数I 因数分解 】 問題 3x²-x...
-
数学の質問なのですが、lim[n→∞...
-
点(4.6)を通り、円(X-1)2...
-
次の条件によって定められる数...
-
(x-b)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-...
-
算数の比の問題について教えて...
-
数学の確率の問題が分かりません。
-
暗号解読
-
教えて下さい
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
高校1年生です。数Aの問題教え...
-
高校数学I!
-
計算式、解き方を教えてください
-
高校1年です! 数学Aで 100以上...
-
円魔方陣
-
重複組合せで 区別のつかない球...
-
複素関数論のローラン展開について
-
数学の問題を解く際にコピー用...
-
数学の質問なのですが、lim[n→∞...
-
数学B 等差数列の和
-
面積 三分の一公式での解き方に...
-
√の計算で、二乗の逆が分かりま...
-
連続する4つの整数について、大...
-
算数問題至急教えてください。 ...
-
次の条件によって定められる数...
-
【 数学 一次関数 】 問題 f(1)...
-
200以下の自然数のうち、正の約...
-
循環小数を分数にする
-
SPIの問題について質問です! v...
-
高2理系です。先生が言っていた...
おすすめ情報