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環境工学の教科書にウェーバー・フェヒナーの法則

S=klogL/Lo

k:比例定数、L:刺激値、Lo:刺激を感じる限界値(=刺激閾値)

の説明で「刺激が等比的に増加するとき、感覚は等差的に増加することになる。Lが2倍、4倍となるとき、Sはklog2ずつ増えていく。」とあるのですがこれがよくわかりません・・・

なぜSはklog2ずつ増えていくのでしょうか?

自分頭があまりよくないので基礎的なことかもしれませんが出来ればわかりやすく解説をい願いします。

A 回答 (1件)

これって単にこの式を数学的に説明しているだけではないかと


思いますが。

まず初期条件のときのL=L_1(_1は1の下付き文字)、そのときのS=S_1
とすると、Lが2倍となったときのL=2L_1で表されます。
このときのSを計算すると、
S=klog2L_1/Lo=k(log2+logL_1/Lo)=klog2+S_1
で表されるので、Lが2倍になればSはklog2増えるということとなります。

このようなことを言っているのかと思います。
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この回答へのお礼

ああ!なるほど!

わかりました。回答ありがとうございました!

お礼日時:2010/01/01 17:57

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