物理（加速度問題）がわからなくて困っています。

物理の問題が得意な方、↓の問題が分かる方、どなたか下記の問題の答え（(1)）を教えてください。（解き方・考え方もできれば共に・・）

＜問題＞
54km/hの速度で直進走行中のA車を72km/hの速度でB車が追い越し、両車両が14m離れたところで、A車は4m/s2, B車は2m/s2の加速度をもって同時に加速し始めた。このとき、A車がB車に追いつく（車間距離が０になる）のは、加速してから（(1)）秒後の事である。

No.1 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2010/01/13 22:27

A車の時速とB車の時速を秒速に直すと

va=54km/h=54000/(60*60)=15m/s
vb=72km/h=72000/(60*60)=20m/s
B車がA車を14m追い越した時点を時間を0として,
B車、A車とも加速してA車がB車に追いつく時刻をt秒後とすると
A車はB車より14m余分に走れば追いつくことから
A車の速度va=15+4t(m/s),
B車の速度vb=20+2t(m/s)を積分すれば走行距離が出るので
∫[0,t] (15+4t)dt=∫[0,t](20+2t)dt+14
15t+2t^2=20t+t^2+14
t^2-5t-14=(t-7)(t+2)=0
t>0より　t=7[s] 　←答え

この回答へのお礼

ありがとうございました！！１４ｍ余分に走るという発想や、追い越した時点を０とする考え方が私には思いつかなかったので大変分かりやすかったです☆
積分もうる覚えなので苦しみそうです・・がとても参考になりました。
ありがとうございます！

お礼日時：2010/01/13 23:50