数学Aの問題がどうしてもわかりません。

数学Aの問題がどうしてもわかりません。
「数直線上で、原点を出発点として点Pを動かす。硬貨を投げて表が出たときは右へ2だけ進み、裏が出たときは左へ1だけ進むものとする。
このとき、硬貨を6回投げて、点Pが原点に戻る確率を求めよ。」

この問題がどうしてもわかりません。
答えと説明つきで教えていただけると、とてもありがたいです。
ご協力お願いします・

No.1 ベストアンサー 回答者： noname#121552 回答日時： 2010/01/31 17:13

　硬貨を投げる度に点Ｐは絶対動くのですから、６回で原点に戻るためには表２回で裏４回と分かります。

　表が２回出る確率は１／２の２乗
　裏が４回出る確率は１／２の４乗

　ポイントは６回の内どこで表が出るかの計算です。これは６回の内表が出る２回を選ぶ、つまり６Ｃ２で計算できます。表だけ考えたら裏は自動的に決まるので裏についての計算はしなくていいです。

　よって答えは

（１／２の６乗）×６Ｃ２
＝１５／６４

　ですね。ポイントは２回の表がどこで出るかの計算だと思います。

この回答へのお礼

わかりやすい回答とアドバイスありがとうございました。
おかげでしっかり頭に入りわかりました。

お礼日時：2010/02/01 20:52

No.4 回答者： OKWaaave 回答日時： 2010/01/31 17:40

答えは教えません。

でも難しい問題じゃないので、ヒントをあげます。
まず組み合わせの全数を考えます。表か裏しかない硬貨を6回投げるのだから、表が出たら0、裏が出たら1と書き表すと
000000から111111まで、2^6で64通りあるわけです（2進数は判りますよね？）。
ここで0の数をx、1の数をyとすると、2x-y=0、x+y=6となります。
これを満たすxとyの組み合わせはx=2、y=4だけです。
あとは64通りの中から0が2つで1が4つある並びの数を数えればOK。
例えば001111とか、101101とか、110011とか、そういうの。
ここまで説明すれば答えはもう判るでしょ？

この回答へのお礼

わかりやすいアドバイスで答えがわかりました。
あえて答えを教えないでいただいてありがとうございました。

お礼日時：2010/02/01 20:54

No.3 回答者： 09A-ROKIA 回答日時： 2010/01/31 17:27

　ナンバー２の者です。

　失礼しました。すでに回答された方がいらしたのですね。
私の回答は無視してください。

この回答へのお礼

わざわざありがとうございました。

お礼日時：2010/02/01 20:54

No.2 回答者： 09A-ROKIA 回答日時： 2010/01/31 17:21

　申し訳ありませんが、どこまでご自分で取り組まれたか教えていただけませんか？

アドバイスを差し上げるにあたって参考にしたいのですが…

この回答へのお礼

正直いくら考えてもまったくわかりませんでした。
でも皆さんのアドバイスでようやくわかりました。
ありがとうございました。

お礼日時：2010/02/01 20:56