No.2ベストアンサー
- 回答日時:
一個に制限したほうが話が簡単だから.
一個の場合が分かれば複数の場合にも応用できるから
(例)多価関数の代表例である複素数の対数関数は
「値域」を制限することで一価正則とみなせ
多価性は「一価関数」が「積み重なったもの」とみなせるから
局所的に考えるには一価で十分であり,
大域的に考えるには積み重なりを全体としてみる
(「関数のグラフ」のようなものとみなす)ことで対処できる
多価性が「無限多価」のような場合,
これは関数の一般化の「写像」のさらなる
一般化である「対応」という概念もある
(きわめてマイナーだけど).
ほかにも
多価性(逆像が一点ではないようなケース)を
扱う概念は複数ある.
要は「一つではない」という状態は範囲が広すぎて
同時に扱うのはしんどいから
まずは「一つだけ」を考え,
それを徐々に広げていって考えているということです.
No.1
- 回答日時:
多価関数の定義はある程度人によって異なるのでしょうが、常識的なWikipediaの定義では関数に含まれます。
参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0_ …
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