中学受験しない子が中学、高校へ向けての算数力（数学力）を上げるにはどうすればよいでしょうか？

Question

小学生新４年生の末っ子の算数力アップについて質問します。

本人は算数が得意（好き？）なようで、テスト（公立）では
いつも１００点を取ってきます。現在、公文とＺ会（標準コース）
をやってます。
しかし、中学や特に高校（私や上の子の例）になれば、つまずくことが
多い科目ではないでしょうか。
つまり、小中で出来ても、高校で歯が立たないことが多いような気が
しています。
親ばかの質問ですが、今から費用のかからない方法で伸ばしてあげる
方法ないでしょうか？

krrsa · Accepted Answer

僕も公文に通っていました。
はじめに公文を訪ねた理由は1歳年下の弟のためです。
無理やり同伴させられました。
当時は8歳ぐらいだったかな？
そのときになぜか一緒に体験をして
問題を解いたときにめちゃくちゃ褒められて（「計算速いねぇ～」みたいな感じだったかな？）
それ以来算数（計算）が大好きになっていつしか＃1さんが言う特権意識が備わっていた気がします。

あ…これで僕が数学得意じゃなかったら説得力の欠片もありませんね。

まだ高校生ですが当然数学得意です。好きです。
中学のときの数学の成績はずっと4でしたが、
ずっと先生のつけ方が悪いと思っていました。笑

とにかく自信をつけさせることが重要だと思います。

sewingcough · Answer

#1です。数学オリンピックや数学オリンピックについて。
全然敷居は高くないですよ。尻込みする必要は全く無いです。
とにかく、子供達に算数・数学に興味をもってもらいたい
というのが第一義なので、いろんな意味で敷居は非常に低いです。

私の経験では、数学オリンピックの予選は誰でも参加でき、
本来のオリンピック同様「参加することに意義がある」、
一種の「お祭」みたいなものでした。
ちなみに私の学校からは10人くらい予選に出ましたが、
予選で全滅、0点のひともたくさんいるといった感じでした。
それでもみんな、学校の数学の成績とは別物だと思ってたので
落ち込むこともなく満足そうにしていました。

受験料もジュニア数学オリンピックは3500円、
予選会は全国各地で行われていますので
費用はほとんどかからないといっていいでしょう。
http://www.imojp.org/mo2010/jjmo2010/recruit_j.html#jyuken
算数オリンピックについても費用面は似た感じの様です。
http://www.sansu-olympic.gr.jp/headmaster.html

しかし、もし算数・数学が好きで、過去問をちゃんと勉強して
毎年受験すればひょっとしたら予選を通過できるかもしれませんし、
運良く予選を通過できればそれだけで一目置かれます。
そうなってしまえば、おそらく「自分は数学ができる」
という意識を植え付けられるはずなので、
高校で数学が苦手になる可能性は非常に低くなると思います。

HANANOKEIJ · Answer

今のままで、十分ではないでしょうか？
本をたくさん読むように、環境を整えてください。
岩波書店の岩波科学の本、数学が生まれる物語、東海大学出版会「虚数の情緒」吉田武著、岩波新書、ちくま文庫、中公新書、ブルーバックスなど、数学、理科の興味をかきたてる本を手元に置いてください。
NHK高校講座http://www.nhk.or.jp/kokokoza/
兄弟姉妹で、高校生がいたら、視聴してみてください。数学基礎は、中学校の内容です。秋山仁先生の講義です。理科、社会は、大人が見ても楽しめます。
http://www.foruma.co.jp/index_k.htmlモノグラフシリーズの「整数」「幾何学」をお薦めします。
中学受験の算数教材のなかで、数列とか、整数の公倍数、公約数、素数、などの勉強を、一緒にたのしんでみてください。
法則の発見を、自分で見つけたときの喜び、発見した定理に、名前をつけてあげてください。どんなに小さな発見でも、自分の名前がつくと、うれしいものです。歴史上の発見でも、たとえば、ピタゴラスの三平方の定理を、別の証明方法を考えてみる。最初は、参考書、教科書にある、有名な方法で証明します。他にはどんな方法があるのか、図書館で幾何学辞典(槙書店)を調べてみるとか、どこにものっていない証明を発見したら、雑誌に投稿してみてください。Z会の通信欄でもいいでしょう。
数学、哲学は、現実世界でどのように生かされているか、わかりにくいものです。現実世界のなかで、あきらかに不自然なものを、疑うことをご家庭でやってみてください。
http://www33.ocn.ne.jp/~aozora_gakuen/
青空学園数学科、整数の基本のところを、一緒に勉強してみてください。
１２桁の電卓を準備して、1/7,1/13,1/17,1/19,など、１を素数で割った小数を計算してみてください。
2/7,3/7,4/7,5/7,6/7,と計算をして、何か規則を発見できれば、面白いですよ。

ziziwa1130 · Answer

高校になるとはっきりしますが、理系タイプ（理科や数学が得意）は丸暗記が不得手で、応用力には強く、文系タイプ（社会や国語が得意）はその逆です。小学校の算数では、例えば図形の面積の公式でもほぼ丸暗記ですが、その図形の面積が何故その公式から求められるかを考えることができれば丸暗記の必要はありません。１つを覚えてそれを応用すればよいのですから。一例として、平行四辺形の面積の公式を覚えれば、正方形や長方形はそのまま、台形や三角形はその応用で導き出せます。その際の応用が中学校や高校の数学には必要になって来ます。従って、応用力を身につけさせるのが一番だと思います。
因みに、↓の画像に書かれたことは、小４の担任（理科の先生）に教えていただいたことです。

kabaokaba · Answer

算数・数学っていう教科は
小学校・中学校・高校・大学と
学校の種類が変わるたびにその姿を変えて
場合によっては同じことを違う形で習うという
いや～な性質があります．
「そんなこと知ってる」ってなめてかかってこけるパターンとか
機械的な計算だけできるって子がこけるパターンとかがあります．
逆に国語力がある子は伸びたりするんです．
大学の数学科を称して
「理学部哲学科」とか「理学部文学科」なんて
私のいってたところでは自称してました(笑)．

お子さんはきちんと自分の言葉で自分の考えを，
筋道だてて説明できますか？
単純に計算が得意なだけというようなことはありませんか？
経験上，計算が不得意でもそういうことができる子のほうが
あとあとまで数学にはついていけてる気がします．
実際，大学の先生は単純計算が苦手な人が多いです．

で。。。お金をあんるべくかけないとなると，
No.1さんと同様に，
ある程度はかかりますが，
外部を見せてあげることかと思います．
それだけテストでいい点を取ってると
学校ではおそらくトップでしょう．
けど，じつはそれ以上の子というのはいるんです．
信じられないほどすごい子ってのはいるわけで，
そういう相手とうまく引き合わせてあげるには
算数オリンピックとか数学オリンピックの世界ですな．

あとは東京出版って会社からでてる雑誌で
「中学への算数」というマニアックなものがあります．
この「XXへの算数」「XXへの数学」って雑誌は
まあ一応受験数学雑誌なのですが，
かなりレベルの高いものも含まれており
大人でも簡単には理解できないものもあります．
フィールズ賞受賞者の京都の森先生が
「大学への数学」の学コン（読者挑戦問題みたいなもの）の
上位の常連だったという話もあるくらいで
そーいうのに挑戦して応募してみるのも楽しいかもしれません．
正解すると紙面に名前と学年・年齢が載るはずですし，
いい解答だとその解答が紙面で紹介されます．

塾的なところだと，
四●大塚とかS●PIXとか（一応伏字）の上位クラスには
かなりすごい子が紛れてたりします．教えてる方が，
劣等感通り越して，
こりゃそのうち負けると覚悟をするくらいの（苦笑）.

sewingcough · Answer

中学まで数学の出来た子が、
高校でできなくなるのはよくあるみたいですね。
ウチでは姉が、やはり高校に入ってから突然数学が苦手なり
結果的に数学がいやになり文系に行ったようでした。
では私の場合はというと、
姉と比べるとそんなに優秀じゃなかったのですが、
数学に苦手意識を持つこともなく理系で大学に進み、
大学でも苦手にならずに大学院に進むことができました。
この違いは、ひとつには性格の違いにあった気がします。
姉はまじめで、私がどちらかというと適当な人間だったので。
姉は一カ所が解らなくなると、その先も、
そのまた先も不安になるらしく、最終的に
苦手意識を持ったまま受験に臨むことになったようです。
私の場合は、何か解らなくても関係無く先に進むことができ、
そうこうしているうちに、前の部分であやふやだったところも
「ああ、あれはこういうことだったのか」と気付くことができる、
まあそういうところが適当な人間なわけです・・・
元からよほど頭のいい人ならば別だと思いますが、
普通は高校に上がるとそういう大雑把さが多少は必要になり、
大学では更にそういうのが必要になるような気がしてます。

あとは、「自分は数学が得意だ」と思い込んでいた点も
私と姉の大きな違いです。私は自己暗示にかかりやすいもので・・・
高校時代、私よりも数学の点数がいい人は何人もいましたが、
それでも「自分は学年で一番数学が得意だ」と思い込んでいました。
不思議といえば不思議ですが、当時は本気で思い込んでましたね。
少なくとも、エレガントな解法を求める能力については
学年の誰よりも優れていると、勝手に思い込んでました。
しかしそういう思い込みの力は、特権意識とでもいうのでしょうか、
なかなか絶大な力があります。お陰で多少点数が悪いときがあっても
それで自信ややる気をなくすことはありませんでしたので。
早い時期からそういった特権意識を身につけておけば
高校に入って多少点が悪くてもそれまでの自信が揺らがず、
やる気をなくすこともないんじゃないかな？と思います。

特権意識を身につけるために、ひとつの提案ですが、
算数オリンピックやジュニア数学オリンピックに
出場してみるというのはいかがでしょうか？
結果にかかわらず、自分は数学について他の人とは違う
と思い込むことになるんじゃないかと思います。
おそらく、中学に行っても高校に行っても
ジュニア数学オリンピックの経験者はほとんどいないはずなので。

中学受験しない子が中学、高校へ向けての算数力（数学力）を上げるにはどうすればよいでしょうか？

僕も公文に通っていました。

#1です。

今のままで、十分ではないでしょうか？

高校になるとはっきりしますが、理系タイプ（理科や数学が得意）は丸暗記が不得手で、応用力には強く、文系タイプ（社会や国語が得意）はその逆です。

算数・数学っていう教科は

中学まで数学の出来た子が、

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